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[ACM] poj 1067 取石子游戏(威佐夫博奕)

取石子游戏
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Description

有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

 

解题思路:

那么任给一个局势(a,b),怎样判断它是不是奇异局势呢?我们有如下公式:
ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k (k=0,1,2,...n 方括号表示取整函数)

      An = [(1 + sqrt(5)) / 2 * n], Bn = [(3 + sqrt(5)) / 2 * n]       bn-an=n

如果a,b为奇异局势,则先取者必败。

 

代码:

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int ak,bk;
    double x=(1+sqrt(5))/2;
    while(cin>>ak>>bk)
    {
        if(ak>bk)
            swap(ak,bk);
        int n=bk-ak;
        if(ak==(int)(n*x))
            cout<<0<<endl;
        else
            cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}


 还有一种方法,O(1)内解决, 不过没怎么看懂。。。http://www.freopen.com/?p=10512

posted on 2014-04-08 10:40  恒邪  阅读(193)  评论(0编辑  收藏  举报

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