NOIP2010提高组 关押罪犯 洛谷P1525

Description

S城现有两座监狱，一共关押着N名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c的冲突事件。


每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S城Z市长那里。公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

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Input

　第一行为两个正整数N和M（N≤20000，M≤100000），分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M行每行为三个正整数a[j]，b[j]，c[j]，表示a[j]号和b[j]号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为c[j]。数据保证1≤a[j]。

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Output

共1行，为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。

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Hint

对于30%的数据有N<=15。
对于70%的数据有N<=2000,M<=50000。
对于100%的数据有N<=20000,M<=100000。

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Solution

并查集结合了贪心。用一个elm数组标记敌人，如果已经找到了elm就要把另一个dounion一下，更新他们的父亲为一样的，如果他们的父亲已经是一样的就需要输出了，这个时候的贪心策略就很显然，把所有的关系按照从大到小排序，如果遇到了父亲一样的就一定是最小的最大值了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 200005
using namespace std;
struct data{
	int a;
	int b;
	int f;
	friend bool operator < (data a,data b){
		return a.f>b.f;
	}
}cm[maxn];
int FA[maxn],elm[maxn];
int n,m;
int dofind(int x){
	if(FA[x]==x)return x;
	return FA[x]=dofind(FA[x]);
}
void dounion(int x,int y){
	int dx=dofind(x),dy=dofind(y);
	if(dx!=dy){
		FA[dx]=FA[dy];
	}
}
bool dofinD(int x,int y){
	return dofind(x)==dofind(y);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&cm[i].a,&cm[i].b,&cm[i].f);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		FA[i]=i;
	}
	sort(cm+1,cm+m+1);
	for(int i=1;i<=m+1;i++){
		if(dofinD(cm[i].a,cm[i].b)){
			printf("%d\n",cm[i].f);
			return 0;
		}
		else{
			if(!elm[cm[i].a]){
				elm[cm[i].a]=cm[i].b;
			}
			else dounion(elm[cm[i].a],cm[i].b);
			if(!elm[cm[i].b]){
				elm[cm[i].b]=cm[i].a;
			}
			else dounion(elm[cm[i].b],cm[i].a);
		}
	}
	return 0;
}