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Instructions 数学问题纯粹靠感觉啊。。。感觉很多定理都随缘啊。。。。大概总结一下8。 质数 无穷理论的证明： 设质数有有限的n个，依次为p₁,p₂,p₃,…,pn，则令N=p₁ p₂ p₃ … pn。 1.若N+1为质数，则N+1一定是一个新的质数 2.若N+1为合数，则N一定存在一个不 阅读全文
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Description 宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,...,n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。 现在可以进行两种操作: 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作） 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作） 使用 阅读全文
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Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k。 Output 共n行，每行一个整数表示满足 阅读全文
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Description 递推是动态规划实现方法之一，因此递推在OI中十分重要。在某信息学的分支学科中，LC学会的如何求一阶线性递推数列。他想深入学习此学科，希望知道求出N阶线性递推数列。为此，他理解到以下内容： 一个k阶线性递推式是这样的式子：（见图） 其中f(1),f(2)...f(k)都是已知的 阅读全文
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Description 质因子分解是数论中一个基本定理，见P1128。现在请你利用这个基本定理，对给定整数n，完成下列三个任务： 任务1、计算n的因数个数并由小到大输出这些因数； 任务2、计算n的因数和； 任务3、计算1,2,…,n中与n互素的数个数：phi(n)； Input 若干组数据，每组数据 阅读全文
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Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the 阅读全文
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Description 给定一个整数N,把N!分解质因子，N!=∑pi^ci 其中（pi为质数，且p1 Input 一个整数N。 Output 输出质因数 次数 Hint 1 Solution N！中质因子的个数就等于1~N每个数包含质因子p的个数之和。在1~N中，至少包含一个p的有N/p个，而包含 阅读全文
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Description 在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。 为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列(a1,a2,a3,4,...an) ，其中ai 为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类编号。 而每次询问一个区间[L,R]，你需要回答区间里出现次数最多的是 阅读全文
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Description 很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治着整个星系。 某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。 但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器 阅读全文
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Description 在一个“打鼹鼠”的游戏中，鼹鼠会不时地从洞中钻出来，不过不会从洞口钻进去（鼹鼠真胆大……）。洞口都在一个大小为n(n Input 第一行，一个数n，表示鼹鼠的范围。以后每一行开头都有一个数m，表示不同的操作： m=1，x,y,k(0 Output 对于每个m=2，输出一行数， 阅读全文