Redis跳跃表是如何添加元素的？

今天分享的这道题来自于蔚来的真实面试题。

Java 面试不可能不问 Redis，问到 Redis 不可能不问 Redis 的常用数据类型，问到 Redis 的常用数据类型，不可能不问跳跃表，当问到跳跃表经常会被问到跳跃表的查询和添加流程，所以接下来我们一起来看这道题的答案吧。

Redis 有序集合 ZSet 是由 ziplist (压缩列表) 或 skiplist (跳跃表) 组成的。

压缩列表 ziplist 本质上就是一个字节数组，是 Redis 为了节约内存而设计的一种线性数据结构，可以包含多个元素，每个元素可以是一个字节数组或一个整数。
跳跃表 skiplist 是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。跳跃表支持平均 O(logN)、最坏 O(N) 复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。

跳跃表介绍

跳跃表 Skip List，也称之为跳表，是一种数据结构，用于在有序元素的集合中进行高效的查找操作。它通过添加多层链表的方式，提供了一种以空间换时间的方式来加速查找。

跳跃表由一个带有多层节点的链表组成，每一层都是原始链表的一个子集。最底层是一个完整的有序链表，包含所有元素。每个更高层级都是下层级的子集，通过添加额外的指针来跳过一些元素。这些额外的指针称为“跳跃指针”，它们允许快速访问更远的节点，从而减少了查找所需的比较次数。

跳跃表的平均查找时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是元素的数量。这使得它比普通的有序链表具有更快的查找性能，并且与平衡二叉搜索树（如红黑树）相比，实现起来更为简单。

简单的跳跃表如下图所示：

跳跃表添加流程

前置知识：节点随机层数

在开始讲跳跃表的添加流程之前，必须先搞懂一个概念：节点的随机层数。
所谓的随机层数指的是每次添加节点之前，会先生成当前节点的随机层数，根据生成的随机层数来决定将当前节点存在几层链表中。

为什么要这样设计呢？

这样设计的目的是为了保证 Redis 的执行效率。

为什么要生成随机层数，而不是制定一个固定的规则，比如上层节点是下层跨越两个节点的链表组成，如下图所示：

如果制定了规则，那么就需要在添加或删除时，为了满足其规则，做额外的处理，比如添加了一个新节点，如下图所示：

这样就不满足制定的上层节点跨越下层两个节点的规则了，就需要额外的调整上层中的所有节点，这样程序的效率就降低了，所以使用随机层数，不强制制定规则，这样就不需要进行额外的操作，从而也就不会占用服务执行的时间了。

添加流程

Redis 中跳跃表的添加流程如下图所示：

第一个元素添加到最底层的有序链表中（最底层存储了所有元素数据）。
第二个元素生成的随机层数是 2，所以再增加 1 层，并将此元素存储在第 1 层和最低层。
第三个元素生成的随机层数是 4，所以再增加 2 层，整个跳跃表变成了 4 层，将此元素保存到所有层中。
第四个元素生成的随机层数是 1，所以把它按顺序保存到最后一层中即可。

其他新增节点以此类推。

随机层数源码分析

随机层数的源码在 t_zset.c/zslRandomLevel(void) 中，如下所示：

int zslRandomLevel(void) {
    int level = 1;
    while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
        level += 1;
    return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

从源码可知，随机层数有 50% 的概率被分配到 Level 1，25% 的概率被分配到 Level 2，12.5% 的概率被分配到 Level 3，以此类推。

Redis 跳跃表默认允许最大的层数是 32，此值在 ZSKIPLIST_MAXLEVEL 源码中被定义。