2017蓝桥杯杨辉三角（C++C组）

题目：

杨辉三角也叫帕斯卡三角，在很多数量关系中可以看到，十分重要。


第0行：           1
第1行：          1 1
第2行：         1 2 1
第3行：        1 3 3 1
第4行：       1 4 6 4 1
....


两边的元素都是1， 中间的元素是左上角的元素与右上角的元素和。


我们约定，行号，列号都从0计数。
所以： 第6行的第2个元素是15，第3个元素是20


直观地看，需要开辟一个二维数组，其实一维数组也可以胜任。
如下程序就是用一维数组“腾挪”的解法。


// 杨辉三角的第row行，第col列 
long long f(int row, int col){
if(row<2) return 1;
if(col==0) return 1;
if(col==row) return 1;

long long a[1024];
a[0]=1;
a[1]=1;
int p = 2;
int q;

while(p<=row){
a[p] = 1;
for( _________________ ) a[q] = a[q] + a[q-1]; //填空
p++;
}

return a[col];
}


int main()
{
printf("%d\n", f(6,2));
printf("%d\n", f(6,3));
printf("%lld\n", f(40,20));
return 0;
}




请仔细分析源码，并完成划线部分缺少的代码。

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

解析：观察题目给出的代码，我们不难看出该做法的思路是利用行的叠加，实现不同行号同列号数据的变动，观察需要填空的下一行代码 a[j] = a[j] + a[j - 1] 可以看出，它这好像自动识别左边代表的行号在右边代表的行号的下一行，咦？这有猫腻，如果单纯的for(int i = 0;i < n;i++)这样很显然不能智能识别行号，是不是？对滴，就是for语句倒循环！

代码：

#include<stdio.h>
long long f(int row, int col){

if(row<2) return 1;
if(col==0) return 1;
if(col==row) return 1;

long long a[1024];
a[0]=1;
a[1]=1;
int p = 2;
int q;

while(p<=row){
a[p] = 1;
for(q = p - 1;q > 0;q--) 
a[q] = a[q] + a[q-1]; //填空
p++;
}

return a[col];
}


int main()
{
printf("%d\n", f(6,2));
printf("%d\n", f(6,3));
printf("%lld\n", f(40,20));

return 0;
}