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摘要: 题目链接 题解 下文将不符合条件的序列元素称为“劣元素”。 可以发现,交换两数$t_i,t_j$最多只可影响到${t_,t_i,t_{i+1},t_,t_j,t_{j+1}}6$个序列中元素。因此我们可以找出所有劣元素,如果其个数$>6$则判断无法实现。 因为$t_{2k+1}>t_{2k}$或$t 阅读全文
posted @ 2021-02-08 14:54 violet_holmes 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 若树的重心为根节点,所有子树大小均小于树大小的$\frac{1}{2}$。易得,当树的重心并非根节点时,其一定在树的最大子树中。设最大子树重心为$cen$,$cen$的子树一定小于最大子树的$\frac{1}{2}\(,也小于整棵树的\)\frac{1}{2}$。因此我们只需不断上移 阅读全文
posted @ 2021-02-08 12:16 violet_holmes 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 数据范围可知是一道dp题。思考时发现,在转移时需要上一个状态能得出的价值,但存储每个状态的所有价值并不可行。这时注意到可得价值$\le k$而$k\le 500$,可以用可行性dp判断每一个价值。 状态:$dp[i][j][p]$表示前$i$个数中选出和为$j$的数是/否(0/1)可 阅读全文
posted @ 2021-02-08 12:15 violet_holmes 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 因为$T$段内容均为相同的,最多只需$n$个重复区间即可包含最长不降子序列中的全部元素。因此将复制$n$段$a$数组进行LIS计算即可得出包含答案序列全部元素的上升子序列,朴素dp时间复杂度为$O(n^4)$,可以通过。而对于剩下的重复区间,利用贪心思想取$a$数组中出现次数最多的元 阅读全文
posted @ 2021-02-07 17:27 violet_holmes 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 可以发现,一个$n\times m(m\ge n)$的矩形所包含的正方形数$x=\sum\limits_^ni\cdot (m-(n-i+1)+1)$(纵向可以放$i$个的方形边长为$(n-i+1)$,横向可以放$m-(n-i+1)+1$个),进一步推导得$x=\sum\limits 阅读全文
posted @ 2021-02-07 17:18 violet_holmes 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 容易看出此题为dp问题,利用LIS的思想可设计出如下$O(n^2k)$的算法。 状态:$dp[i][j]$表示以$a_i$为结尾、长度为$j$的上升子序列个数。 初始值:\(dp[i][1]=1,dp[0][j]=0\quad(1\le i\le n,1\le j\le k)\)。 阅读全文
posted @ 2021-02-07 17:17 violet_holmes 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 因为长度为$i$的$k$阶回文串一定由2个长度为$\lfloor\frac{2} \rfloor$的$k-1$阶回文串组成,可以想到区间dp。 状态:$dp[l][r]\(表示回文子串\)[l,r]$的阶数(若不是回文串为$0$)。 转移方程: \[ dp[l][r]=dp[l][( 阅读全文
posted @ 2021-02-04 21:07 violet_holmes 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 从$n,m\le 3\cdot 10^5$可看出,此题需在$logn$的时间内进行区间修改与单点查询。而描述操作位置的只有距离(子树深度)一个变量,可以想到以深度为关键字建立线段树或树状数组。 设点$i$深度为$pos_i$,对于每个操作将深度区间$[pos_,pos_+d_i]+x 阅读全文
posted @ 2021-02-03 20:59 violet_holmes 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 $200$的数据范围容易想到dp。 状态:\(dp[i][j]\):满足条件下前$i$个数中选出$j$个(必须选$i$)的最大价值和 。因为我们需要知道$i$和上一个选出的相片是否可以覆盖其间的区间,因此必须选$i$。 初始值:\(dp[i][0]=0,dp[i][j]=-inf\q 阅读全文
posted @ 2021-02-03 20:58 violet_holmes 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接 题解 设$\sum\limits_{2k}x_i$为$sum$,因为前缀和均为完全平方数,可以设整数$b2=sum+x_{2k+1},a2=sum+x_{2k+1}+x_{2k+2}$。进一步推导得$a2-b2=x_{2k+2}$,所以$x_{2k+2}=(a+b)(a-b)$。因此我们可 阅读全文
posted @ 2021-02-03 20:57 violet_holmes 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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