CF1472F Solution

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题解

由于数据范围无法枚举\(n\)量级的次数，只得处理每个障碍物对答案的影响。可以发现，每个障碍物所在列的另一个方格无法被\(2\times 1\)的矩形覆盖，只能将矩形横过来，而这会使两行的覆盖错位（由左向右考虑）。这时我们需要下一个障碍物将其纠正，当相邻两障碍物同行且下标差为偶数，或异行且下标差为奇数时无法完全覆盖，否则直到再下一个障碍物均为可行。因此可依左右顺序两两处理障碍物。而对于2格均为障碍物的列，如果当前处理的障碍物位于其之前（中间无其他障碍物），易得一定无法覆盖（格数为奇数）。若当前处理的即为这样的列，则跳过即可。可以将开始与末尾视为2格均为障碍物的列。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node {int x,y;} a[N];//x:行数(x为3表示2行均为障碍物),y:列数
bool cmp(node x,node y) {return x.y<y.y;}
int main()
{
	int t,n,m;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        //处理a数组
		sort(a+1,a+m+1,cmp);
		a[m+1].x=0,a[m+1].y=0;
		for(int i=1;i<=m;i++) 
			if(a[i].y==a[i+1].y || a[i].y==a[i-1].y) a[i].x=3;
		a[0].x=3,a[0].y=0;
		a[++m].x=3,a[m].y=n+1;
        //贪心
		bool flag=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			if(a[i].x==3) continue; //此行必须写在下一行前(连续两个障碍列可以填充)
			if(a[i+1].x==3) {printf("NO\n"); flag=1; break;}
			if(a[i+1].x!=a[i].x) 
			{
				if((a[i+1].y-a[i].y)%2) {printf("NO\n"); flag=1; break;}
				i++; continue;
			}
			if((a[i+1].y-a[i].y)%2==0) {printf("NO\n"); flag=1; break;} 
			i++;
		}
		if(!flag) printf("YES\n");
	}
	return 0;
}