CF985D Solution

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题解

\(O(\sqrt n)\)竟然能过！暴力的胜利

利用贪心思想，我们希望最大的城堡最高，这样总塔数最小。但是高堡需要比它低的城堡做铺垫，因此总趋势应该是先单调不降后单调不升（至少我们可以将之摆放成这样）。也就是设最高值为\(sum\)，一排城堡应如此：\(\{n,n+1,...,sum(,sum),sum-1,...,1,0,0,...\}\)。也许会有剩余的沙袋，将其放在与它们等高的沙堡旁即可。暴力枚举\(sum\)与上升的个数即可，根据等差数列求和公式，时间复杂度为\(O(\sqrt n)\)。这是1e9啊喂！咳咳，如果想使时间更加稳定，可以将枚举的部分换为二分，时间为\(O(log_\sqrt n)\)。

AC代码（暴力）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
	int n,h,cnt=0,sum;
	scanf("%lld%lld",&n,&h);
	for(sum=1;sum<h && cnt+sum<=n;sum++) cnt+=sum;
	n-=cnt; int ans=--sum;
	for(int i=h;n>=0;i++)
	{
		if(n>=2*i) n-=2*i,ans+=2;//...,i(,i+1,...,i+1),i,... 对称小伙伴
		else if(n>=i) {n-=i,ans++; break;}//...,i-1,i,i-1,... 孤独塔尖人
		else break;
	}
	if(n) ans++;//剩余的
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}