CF1082E Solution

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题解

可以发现，修改区间所带来的贡献\(=\)区间众数个数\(-\)区间中\(c\)的个数。

设\(dp[i]\)表示\(r=i\)时修改区间所带来的最大贡献，\(lst[i]\)表示上一个值为\(i\)数的下标，\(dp[i]=dp[lst[a_i]]+1-lst[a_i]\)到\(i\)中\(c\)的个数。当\(c\)的个数\(>dp[lst[a_i]]+1\)时，说明从\(i\)开始成立区间比从之前转移来的区间更优，因此这时\(dp[i]=1\)。

\(c\)的个数可以用前缀和维护，\(ans=\)原有\(c\)的个数\(+max_{i=1}^ndp[i]\)，时间复杂度为\(O(n)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int a[N],sum[N],lst[N],dp[N];//sum:c个数的前缀和 
int main()
{
	int n,c,sumc=0,ans=0;
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(c==a[i]) sum[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]==c) {sumc++; continue;}//a[i]为c不作为修改区间的众数讨论
		if(dp[lst[a[i]]]+1-(sum[i]-sum[lst[a[i]]-1])<=0) dp[i]=1;
		else dp[i]=dp[lst[a[i]]]+1-(sum[i]-sum[lst[a[i]]-1]);
		lst[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,sumc+dp[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}