poj 2385 Apple Catching(记录结果再利用的动态规划)

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html

 

题意：

　　有两颗苹果树，在每一时刻只有其中一棵苹果树会掉苹果，而Bessie可以在很短的时间内在两个苹果树间切换，但每一时刻只能切换一下；

　　求在1~T时刻，Bessie在最多可以切换W次的前提下最多可以获得多少苹果？

题解：

　　定义变量dp[ i ][ j ] : 前 i 时刻，移动 j 步所获得的最大的苹果数量；

　　据此写出状态转移方程：

       

　　如何判断在i处是否的到苹果呢？

　　①如果dp[i-1][ j-1]为偶数，那么在 i 处移动之前，Bessie应该在 2 号苹果树下，因为在 i 处移动了，Bessie是在 1 号苹果树下等待 i 时刻的苹果

　　　反之，Bessie是在 2 号苹果树下等待 i 时刻的苹果。

　　②如果dp[i-1][ j ]为偶数，且Bessie在 i 时刻并没有移动，所以Bessie是在 2 号苹果树下等待 i 时刻的苹果

　　　反之，Bessie是在 1 号苹果树下等待 i 时刻的苹果。

　　poj维护中............之前交的代码本地没保存，现在不想写了，明天看看poj还能登陆吗。。。。。啊啊啊啊

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=1e3+10;

int T,W;
int tree[maxn];//tree[i]=1/2 : i时刻果树1/2掉苹果
int dp[maxn][40];

int inOne(int i){//判断i时刻果树1是否掉苹果
    return tree[i] == 1 ? 1:0;
}
int inTwo(int i){//判断i时刻果树2是否掉苹果
    return tree[i] == 2 ? 1:0;
}
int walk(int i,int j)//在i时刻移动
{
    if((j-1)&1)
        return dp[i-1][j-1]+inOne(i);
    return dp[i-1][j-1]+inTwo(i);
}
int noWalk(int i,int j)//在i时刻不移动
{
    if(j&1)
        return dp[i-1][j]+inTwo(i);
    return dp[i-1][j]+inOne(i);
}
void Solve()
{
    mem(dp,0);
    for(int i=1;i <= T;++i)//i时刻
        for(int j=0;j <= W;++j)//前i时刻共移动j步
            if(j == 0)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+inOne(i);
            else
                dp[i][j]=max(walk(i,j),noWalk(i,j));
    printf("%d\n",*max_element(dp[T]+0,dp[T]+W+1));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&T,&W);
    for(int i=1;i <= T;++i)
        scanf("%d",tree+i);
    Solve();
}