NOIP 普及组 2014 螺旋矩阵

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9898636.html

 

题解：

　　这道题挺有意思的，有点考思维吧。

　　大体思路是用四个pair<int ,int >变量表示四个角的坐标。

　　(1)每次判断所求点( i , j )是否在当前四个点所围城的正方框上。

　　(2)如果在，遍历一遍这个框的所有点，输出结果。

　　(3)如果不在，四个角往里缩，来到更小的正方框上,重复  (1) 过程

　　具体细节看代码。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define P pair<int ,int >

int n,x,y;
P p[5];
bool isSat(){//判断点（x,y）是否在当前四个点所表示的正方框上
    //满足其一即可判断在，具体为啥，画个图就明白了
    if(x == p[1].first || x == p[3].first || y == p[1].second || y == p[2].second)
        return true;
    return false;
}
bool isPos(P _p){//判断当前来到的点是否为所求点（x,y）
    return x == _p.first && y == _p.second;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    //存储四个角的坐标
    p[1]=P(1,1),p[2]=P(1,n);
    p[3]=P(n,1),p[4]=P(n,n);
    while(!isSat())//如果不在当前正方框上，正方框向内缩
    {
        p[1].first++,p[1].second++;
        p[2].first++,p[2].second--;
        p[3].first--,p[3].second++;
        p[4].first--,p[4].second--;
    }
    ll res=1;
    for(int i=2;i <= p[1].first;i++)
        res += 1ll*4*(n-2*i+3);
    while(p[1].second < p[2].second && !isPos(p[1]))//判断就(x,y)是否在正方框的上边
        p[1].second++,res++;
    if(isPos(p[1]))
    {
        printf("%lld\n",res);
        return 0;
    }
    
    while(p[2].first < p[4].first && !isPos(p[2]))//判断就(x,y)是否在正方框的右边
        p[2].first++,res++;
    if(isPos(p[2]))
    {
        printf("%lld\n",res);
        return 0;
    }
    
    while(p[4].second > p[3].second && !isPos(p[4]))//判断就(x,y)是否在正方框的下边
        p[4].second--,res++;
    if(isPos(p[4]))
    {
        printf("%lld\n",res);
        return 0;
    }
    
    while(!isPos(p[3]))//判断就(x,y)是否在正方框的左边
        p[3].first--,res++;
    printf("%lld\n",res);
}