poj 3276(反转)

传送门:Problem 3276

参考资料：

　　[1]:挑战程序设计竞赛

先献上AC代码，题解晚上再补

题意：

　　John有N头牛，这些牛有的头朝前("F")，有的朝后("B")，John想让所有的牛头都超前。

　　现在，John得到了一个机器，每次可以让连续的 K 头牛转向，问最少需要用多少次(M)机器可以使所有的牛头都超前？

题解：

　　变量解释：

　　　　dir[i] : dir[i]=0 -> 第i头牛面朝前；dir[i]=1 -> 第i头牛面朝后

　　　　f[i] : f[i]=0 -> 在第i头牛出不进行反转操作；f[i]=1 -> 在第i头牛出进行反转操作

　　首先，需要明白两点：

　　　　(1):交换区间反转的顺序对结果是没有影响的。

　　　　(2):对同一个区间进行两次以上的反转是多余的。

　　因此，问题就转化成了求需要被反转的区间的集合。

　　定义 k : 每次需要反转的牛的个数(1 <= k <= N)

　　　　 i : 第 i 头牛(1 <= i <= N-k+1,初始 i =  1)

　　　　sum : 受前面反转影响([i-k+1,i-1])，来到第 i 头牛，总共反转的次数

　　　　res : 存储反转次数

　　(1):对于第i头来说，如果它是面朝后的，则需要一次反转使其面朝前，而之后的反转区间指定不包含此牛。

　　(2):判断第i头牛是否需要反转，如果需要，f[i]=1,res++;i++;

　　(3):重复(2)过程，直到 i > N-k+1为止

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5e3+50;

int N;
int dir[maxn];
int f[maxn];

int Calculate(int k)
{
    int res=0;
    int sum=0;
    for(int i=1;i <= N-k+1;++i)
    {
        if(i-k > 0)//当前的i只受到区间 [i-k+1,i-1] 反转的影响，所以需要去除i-k对i的反转影响
            sum -= f[i-k];
        if((dir[i]+sum)%2 != 0)//判断dir[i] 是否为偶数，偶数代表面朝前
            f[i]=1,res++;
        sum += f[i];
    }
    for(int i=N-k+2;i <= N;++i)//检查后 k-1头牛是否全都面朝前
    {
        if(i-k > 0)//解释同上
            sum -= f[i-k];
        if((dir[i]+sum)%2 != 0)
            return -1;
    }
    return res;
}
void Solve()
{
    int K=1,M=N;
    for(int k=1;k <= N;++k)//每次反转 k 头牛
    {
        int m=Calculate(k);
        if(m != -1 && m < N)
            K=k,M=m;
    }
    printf("%d %d\n",K,M);
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i <= N;++i)
    {
        getchar();
        char ch=getchar();
        dir[i]=(ch == 'F' ? 0:1);
    }
    Solve();
}