二分搜索

参考资料：

　　[1]:挑战程序设计竞赛

一、从有序数组中查找某个值

　　给定长度为n的单调不下降数列a[1,2,3,........,n]和一个数k，球满足a[i] >= k 条件的最小的i。

　　不存在的情况下输出 n。

　　1.手动写个二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;

int n,k;
int a[maxn];

int binarySearch()
{
    int l=0,r=n+1;
    while(r-l > 1)//重复循环，直到解的存在范围不大于 1
    {
        int mid=l+((r-l)>>1);//防越界
        if(a[mid] >= k)//如果mid满足条件，则解的存在范围变为 (l,mid]
            r=mid;
        else
            l=mid;//如果mid不满足条件，则解的存在范围变为(mid,r]
    }
    return r == n+1 ? n:r;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i <= n;++i)
        scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+n+1);//二分查找要先确保数组有序
    printf("%d\n",binarySearch());
}

　　2.调用函数库中的lower_bound(arry+first,arry+last,val)(头文件<algorithm>)

　　　　函数lower_bound()在区间[first,last)进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。

　　　　如果所有元素都小于val，则返回last的位置。

　　　　例如，假设数组 a[6]={1,1,2,2,5,9};

　　　　int t=lower_bound(a+0,a+6,2)-a;//在区间[0,6)查找值第一个小于等于2的位置，此处返回 2

　　　　int t=lower_bound(a+3,a+6,2)-a;//在区间[3,6)查找，返回3

　　　　int t=lower_bound(a+3,a+6,10)-a;//在区间[3,6)查找，不存在大于等于10的数，返回6

题目一览表	来源	考察知识点	完成时间
A　　1064 Cable master	poj	假定一个解并判断是否可行	2018.10.15
B　　1759 Garland	poj	假定一个解并判断是否可行	2018.10.17
C　　2976 Dropping tests	poj	最大化平均值	2018.10.17
D　　2456 Aggressive cows	poj	最大化最小值	2018.10.15
E　　3258 River Hopscotch	poj	最大化最小值	2018.12.21
F　　3061 Subsequence	poj	可用二分查找	2018.10.16
G　　P1163 银行贷款	洛谷	假定一个解并判断是否可行	2019.3.23