2019牛客暑期多校训练营（第十场）

传送门

 

 

B.Coffee Chicken（递归）

•题意

　　定义 S1 = "COFFEE" , S2 = "CHICKEN"；

　　Si = Si-2 + Si-1；

　　求在 Sn 中，以第 k 个字符开始的连续 10 个字符；

　　k ≤ min( |Sn| , 1012);

•Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 
 5 int n;
 6 ll k;
 7 ll f[80];
 8 string s[3];
 9 
10 string F(ll l,ll r,int pos)
11 {
12 //    printf("pos=%d,(%lld,%lld)\n",pos,l,r);
13     if(pos <= 2)
14         return s[pos].substr(l,r-l+1);
15 
16     ll mid=f[pos-2];
17 
18     string ans;
19     if(r <= mid)
20         return F(l,r,pos-2);
21     else if(l > mid)
22         return F(l-mid,r-mid,pos-1);
23     else
24     {
25 //        ans=F(l,mid,pos-2)+F(1,r-mid,pos-1);
26         ans=F(l,mid,pos-2);
27         ans += F(1,r-mid,pos-1);
28     }
29     return ans;
30 }
31 string Solve()
32 {
33     if(n > 60)
34         n=(n&1 ? 59:60);
35 
36     cout<<F(k,min(k+9,f[n]),n)<<endl;
37 }
38 void Init()
39 {
40     s[1]="#COFFEE";
41     s[2]="#CHICKEN";
42     f[1]=6;
43     f[2]=7;
44     for(int i=3;i <= 60;++i)
45         f[i]=f[i-1]+f[i-2];
46 }
47 int main()
48 {
49     Init();
50 
51     int T;
52     cin>>T;
53     while(T--)
54     {
55         cin>>n>>k;
56         Solve();
57     }
58 }
View Code

疑惑：

　　将第 26,27 行代码合并成第 25 行代码；

　　在递归时，按理说应该是先递归第一个 F(l,mid,pos-2) 然后在递归 F(1,r-mid,pos-1)；

　　但实际输出中间结果的是否，发现，先递归了 F(1,r-mid,pos-1) 在递归了 F(l,mid,pos-2)；

　　虽然最终结果依旧是先递归 F(l,mid,pos-2) 的结果，但是，为什么中间过程不对呢？

　　　　

　　　　（图一）　　　　　（图二）

　　图一是未合并 26,27 时的中间过程，pos = 3 后，先调用 pos = 1 再调用 pos = 2；

　　图二是合并后的中间过程，pos = 3 后，先调用了 pos = 2；

　　但是两者输出的最终结果却相同，提交后也能 AC，这是为啥？？？？

 

 

E.Hilbert Sort（思维 and 坐标变换）

•题意

　　

　　　　　    $k = 1$　　　　　　　　　　  $k = 2$　　　　　　　　　　 $k = 3$

　　可以将边长为 2k 的正方形平分成四部分：①左上角②左下角③右下角④右上角；

　　k 阶希尔伯特曲线可由 k-1 阶希尔伯特曲线推出；

　　（1）k-1 阶希尔伯特曲线按照主对角线反转得到①部分；

　　（2）k-1 阶希尔伯特曲线拷贝到②③部分；

　　（3）k-1 阶希尔伯特曲线按照副对角线反转得到④部分；

　　如上图所示，分别表示 1阶，2阶，3阶 希尔伯特曲线；

　　现给出你 n 个坐标和 k，让你根据 k阶 希尔伯特曲线的走向排列给出的 n 个坐标；

•题解

　　根据递推条件易得，将任意 k 阶希尔伯特曲线划分成四部分①②③④（意义如上所述）；

　　其曲线走向都和 1阶 希尔伯特曲线的走向相同 ①->②->③->④；

　　对于求解 k 阶希尔伯特曲线的 n 个点的走向可以转化为求解 ①②③④ 对应的 k-1 阶的点的走向；

　　具体步骤如下；

　　步骤一：

　　　　将当前的点划分成四部分；

　　步骤二：

　　　　对于每一部分的点，根据上述（1）（2）（3）的逆变化将其变化成 k-1 阶对应的坐标；

　　　　对于 ①：因为从 k-1阶 到 ① 做的变化为（1），那么，从 ① 到 k-1阶 需要做的变化为将 (x,y) 变为 (y,x)；

　　　　对于 ②：由（2）可得，只需将 (x,y) 变为 (x-2k-1,y) 即可；

　　　　对于 ③：由（2）可得，只需将 (x,y) 变为 (x-2k-1,y-2k-1) 即可；

　　　　对于 ④：由（3）可得，只需将 (x,y) 变为 (2k-y+1,2k-1-x) 即可；

　　步骤三：

　　　　根据走向的优先级，优先调用 ① 的 k-1阶，跳转到步骤一，知道 k-1 = 0 为止；

　　　　其次调用 ② , ③ , ④ 的 k-1 阶；

•Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e6+50;
 4 
 5 int n,k;
 6 struct Data
 7 {
 8     int id;
 9     int x,y;
10 }a[maxn];
11 vector<Data >p;
12 
13 void Go(int k,vector<Data >p)
14 {
15     if(p.empty())
16         return ;
17     if(k == 0)
18     {
19         assert(p.size() == 1);
20         printf("%d %d\n",a[p[0].id].x,a[p[0].id].y);
21         p.clear();
22         return ;
23     }
24     int siz=1<<(k-1);
25     vector<Data >q[5];
26     for(int i=0;i < p.size();++i)
27     {
28         int id,x,y;
29         id=p[i].id;
30         x=p[i].x;
31         y=p[i].y;
32 
33         if(x <= siz && y <= siz)
34             q[1].push_back(Data{id,y,x});
35         else if(x > siz && y <= siz)
36             q[2].push_back(Data{id,x-siz,y});
37         else if(x > siz && y > siz)
38             q[3].push_back(Data{id,x-siz,y-siz});
39         else
40             q[4].push_back(Data{id,2*siz-y+1,siz-x+1});
41     }
42     for(int i=1;i <= 4;++i)
43         Go(k-1,q[i]);
44 }
45 int main()
46 {
47     scanf("%d%d",&n,&k);
48     for(int i=1;i <= n;++i)
49     {
50         int x,y;
51         scanf("%d%d",&x,&y);
52         a[i]={i,x,y};
53         p.push_back(a[i]);
54     }
55     Go(k,p);
56 
57     return 0;
58 }
坐标变换

疑惑：

　　加上第 19 行的 assert(p.size() == 1 ) 就能 AC，不加会返回 MLE；

　　Why ????

•Code2

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 const int maxn=1e6+50;
 5 
 6 int n,k;
 7 struct Data
 8 {
 9     string id;
10     int x,y;
11     bool operator < (const Data &obj)const
12     {
13         return id < obj.id;
14     }
15 }a[maxn];
16 
17 string Go(int x,int y,int k)
18 {
19     if(k == 0)
20         return "0";
21 
22     int siz=1<<(k-1);
23     ll hs=1ll<<(2*k);
24     if(x <= siz && y <= siz)
25         return "1"+Go(y,x,k-1);
26     if(x > siz && y <= siz)
27         return "2"+Go(x-siz,y,k-1);
28     if(x > siz && y > siz)
29         return "3"+Go(x-siz,y-siz,k-1);
30 
31     return "4"+Go(2*siz-y+1,siz-x+1,k-1);
32 }
33 int main()
34 {
35 //    freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
36     scanf("%d%d",&n,&k);
37     for(int i=1;i <= n;++i)
38     {
39         int x,y;
40         scanf("%d%d",&x,&y);
41         string id=Go(x,y,k);
42         a[i]={id,x,y};
43     }
44     sort(a+1,a+n+1);
45     for(int i=1;i <= n;++i)
46         printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y);
47 }
坐标变换+hash

　　参考自rank1代码：👉 TQL；

　　我是用字符串 hash 的，相比巨巨代码，慢了好多好多：

　　　　

　　而巨巨代码的运行时间：

　　　　

　　差的也太多了吧，tql，然鹅，hash 这块我并没怎么学过，是时候学学 hash 了；

 

posted @ 2019-08-21 10:02  HHHyacinth  阅读(257)  评论(0)  编辑  收藏  举报