Codeforces Round #529 (Div. 3) E. Almost Regular Bracket Sequence(思维)

传送门

 

题意:

  给你一个只包含 '(' 和 ')' 的长度为 n 字符序列s;

  给出一个操作:将第 i 个位置的字符反转('(' ')' 互换);

  问有多少位置反转后,可以使得字符串 s 变为"Regular Bracket Sequence";

  输出满足条件的位置的个数;

题解:

  令 '(' = 1 , ')' = -1;

  定义 sum[i]:括号序列的前缀和;

  一个合法的括号匹配串的充要条件是:

    [1] 对于任何 i,sum[i] ≥ 0;

    [2] sum[n]=0;

1 int n;
2 char s[maxn];
3 int sum[maxn];///前缀和
4 int a[maxn];///a[i]:min{sum[1,..,i]}
5 int b[maxn];///b[i]:min{sum[i,..,n]}

   枚举位置 i,判断将位置 i 反转后序列是否变为 "Regular Bracket Sequence";

 1 ///i位置反转只会影响[i,n]的sum值
 2 ///首先要确保[1,i-1]序列满足条件[1]
 3 ///接着判断将i位置反转后
 4 ///①sum[n]±2是否为0
 5 ///②b[i]±2是否≥0
 6 bool isSat(int i)///判断i位置反转后序列是否可以变为RBS
 7 {
 8     if(a[i-1] < 0)
 9         return false;
10     if(s[i] == ')')
11         return b[i]+2 >= 0 && sum[n]+2 == 0 ? true:false;
12     else
13         return b[i]-2 >= 0 && sum[n]-2 == 0 ? true:false;
14 }

AC代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define INF 0x3f3f3f3f
 4 const int maxn=1e6+50;
 5 
 6 int n;
 7 char s[maxn];
 8 int sum[maxn];
 9 int a[maxn];
10 int b[maxn];
11 
12 ///i位置反转只会影响[i,n]的sum值
13 ///首先要确保[1,i-1]序列满足条件[1]
14 ///接着判断将i位置反转后
15 ///①sum[n]±2是否为0
16 ///②b[i]±2是否≥0
17 bool isSat(int i)///判断i位置反转后序列是否可以变为RBS
18 {
19     if(a[i-1] < 0)///[1,i-1]不满足条件[1]
20         return false;
21     if(s[i] == '(')///'('变为')' i及其之后的sum-2
22         return b[i]-2 >= 0 && sum[n]-2 == 0 ? true:false;
23     else
24         return b[i]+2 >= 0 && sum[n]+2 == 0 ? true:false;
25 }
26 int Solve()
27 {
28     sum[0]=0;
29     for(int i=1;i <= n;++i)
30         sum[i]=sum[i-1]+(s[i] == '(' ? 1:-1);
31 
32     a[0]=INF;
33     for(int i=1;i <= n;++i)
34         a[i]=min(sum[i],a[i-1]);
35     b[n+1]=INF;
36     for(int i=n;i >= 1;--i)
37         b[i]=min(sum[i],b[i+1]);
38 
39     int ans=0;
40     for(int i=1;i <= n;++i)
41         if(isSat(i))
42             ans++;
43 
44     return ans;
45 }
46 int main()
47 {
48     scanf("%d%s",&n,s+1);
49     printf("%d\n",Solve());
50 
51     return 0;
52 }
View Code

 

posted @ 2019-05-23 11:12  HHHyacinth  阅读(141)  评论(0编辑  收藏  举报