The 16th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest Sponsored E.Sequence in the Pocket（思维题）

传送门

 

题意：

　　给出一个序列，你可以将任意一个数移到最前面；

　　求最少需要移动多少次，可以是此序列变成非递减序列；

思路：

　　定义 (a_i,a_j) 为逆序对 ( i < j , a_i > a_j )， 求出 a_j 的最大值，用变量 curMax 存储；

　　遍历一遍数组，求解 ans；

　　对于∀ i ∈[1,n] 

　　①如果 ai < curMax , ans++;

　　②如果 ai == curMax , 那么需要特殊判断：

　　　　(2.1)如果 ai 之前不曾出现比 curMax 大的数，不需要移动；

　　　　(2.2)反之，ans++；

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;

int n;
int a[maxn];
int preMax[maxn];///preMax[i]:[1,i]的最大值

int Solve()
{
    int curMax=0;
    for(int i=n;i >= 1;--i)
        if(a[i] < preMax[i-1])///找逆序对(x,y)的最大的y
            curMax=max(curMax,a[i]);
    int ans=0;
    bool flag=false;
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        if(a[i] > curMax)///判断[1,i]有无比curMax大的数出现
            flag=true;
        if(a[i] < curMax)///情况①
            ans++;
        if(flag && a[i] == curMax)///情况2.2
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int test;
    while(~scanf("%d",&test))
    {
        while(test--)
        {
            scanf("%d",&n);
            preMax[0]=0;
            for(int i=1;i <= n;++i)
            {
                scanf("%d",a+i);
                preMax[i]=max(preMax[i-1],a[i]);
            }
            printf("%d\n",Solve());
        }
    }
    return 0;
}

求逆序对(x,y)中最大的y 需要树状数组求么????

答案是否定的，直接遍历一遍，记录一下前i个数得最大值就好了；

but，比赛的时候，用的是树状数组求最大的y；

按理说，树状数组求逆序对是树状数组最基本的操作（quq，逃）；

代码写搓可还行（debug俩小时，然鹅，还没该对，以至于我都开始怀疑数据了）；

经过这次debug，这辈子都不会写搓树状数组求逆序对得代码了；

 

学弟思路（tql）：

　　遍历一遍数组 a ，判断最多有多少个连续得最大值，假设有 x 个，输出 n-x；

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;

int n;
int a[maxn];
int b[maxn];

int Solve()
{
    memcpy(b+1,a+1,sizeof(int)*n);
    sort(b+1,b+n+1);
    int ans=n;
    for(int i=n;i >= 1;--i)
        if(b[ans] == a[i])///判断最多的连续的最大值
            ans--;
    return ans;
}
int main()
{
    int test;
    while(~scanf("%d",&test))
    {
        while(test--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i <= n;++i)
                scanf("%d",a+i);
            printf("%d\n",Solve());
        }
    }
    return 0;
}