2019南昌邀请赛网络预选赛 I. Max answer（单调栈+暴力？？）

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题意：

　　给你你一序列 a，共 n 个元素，求最大的F(l,r)；

　　F(l,r) = (a[l]+a[l+1]+.....+a[r])*min(l,r);

　　（[l,r]的区间和*区间最小值，F(l,r)是我单独定义的，为了方便理解）；

我的思路：

　　分两部分来（看这篇文章的童鞋请先戳这篇文章👉）：

　　1.区间最小值为非负数，此区间一定不包含负数，直接用单调栈求出以某个非负数a[i]为最小值的左右区间L[i],R[i]；

　　　然后答案取 ∀i ∈[1,n],a[i] ≥ 0, max{ a[i]*区间和}；

　　2.区间最小值为负数，此时，此区间可能包含负数，还是先用单调栈求出以某个负数a[i]为最小值的左右区间L[i],R[i]；

　　　定义 minL[ i ] 为区间 j ∈[ L[i] , i ] 的最小的 a[ j ]+a[ j+1 ]+.....+a[ i ];

　　   然后，预处理出 ∀i ∈[1,n],a[i] < 0, 的minL[ i ]；

　　　对于∀i ∈[1,n],a[i] < 0, j 每次从 i+1 到 R[i] 遍历一遍，答案取 max{ a[i]*(minL[i]+a[ j ]) }

　　最后，答案取这两种情况的最大值；

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=5e5+50;

int n;
int a[maxn];
int L[maxn];
int R[maxn];
int sta[maxn];
ll sum[maxn];
ll minL[maxn];

void F()//单调栈，求出L[],R[];
{
    int index=0;
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        while(index > 0 && a[i] <= a[sta[index]])
            index--;
        if(index == 0)
            L[i]=1;
        else
            L[i]=sta[index]+1;
        sta[++index]=i;
    }
    index=0;
    for(int i=n;i >= 1;--i)
    {
        while(index > 0 && a[i] <= a[sta[index]])
            index--;
        if(index == 0)
            R[i]=n;
        else
            R[i]=sta[index]-1;
        sta[++index]=i;
    }
}
ll Solve()
{
    F();
    mem(minL,0);
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        if(a[i] >= 0)
            continue;
        for(int j=L[i];j <= i;++j)
            minL[i]=min(minL[i],sum[i]-sum[j-1]);//预处理出负数a[i]的minL[i]
    }
    ll ans=0;
    //两部分取最大值
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        if(a[i] >= 0)
        {
            ans=max(ans,a[i]*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]));
            continue;
        }
        ans=max(ans,a[i]*minL[i]);
        for(int j=i+1;j <= R[i];++j)
            ans=max(ans,a[i]*(minL[i]+sum[j]-sum[i]));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i <= n;++i)
        {
            scanf("%d",a+i);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        printf("%lld\n",Solve());
    }
    return 0;
}