Codeforces Round #529 (Div. 3) F.Make It Connected

传送门

 

题意：

　　有 n 个顶点，每个顶点有个花费 a[ i ]，连接顶点 u,v 需要花费 a[v]+a[u]的代价。

　　有 m 个特殊边，每条边有三个参数 u,v,w 代表的意思是连接 u,v 的花费可以不是 a[v]+a[u] 而是 w（当然选择小的那个啦）。

　　求联通所有的顶点需要的最少花费？

题解：

　　首先，需要建图，改如何建呢？

　　考虑到贪心的思路，首先不考虑 m 个特殊边，如何用最少的花费联通所有顶点呢？

　　答案是找到 a[ i ] 最少的顶点 i，其他 n-1 个顶点全部连向 i 。

　　将这 n-1 条边记录下来，在加上 m 条特殊边，然后，就是求最小生成树的模板题了，emmmmmm

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 using namespace std;
 6 #define ll __int64
 7 #define pb(x) push_back(x)
 8 const int maxn=2e5+10;
 9 
10 int n,m;
11 ll a[maxn];
12 struct Node
13 {
14     int u,v;
15     ll w;
16     Node(int a,int b,ll c):u(a),v(b),w(c){}
17 };
18 vector<Node >G;
19 void addEdge(int u,int v,ll w)
20 {
21     G.pb(Node(u,v,w));
22 }
23 
24 int fa[2*maxn];
25 int Find(int x)
26 {
27     int r=x;
28     while(r != fa[r])
29         r=fa[r];
30     while(fa[x] != r)
31     {
32         int temp=fa[x];
33         fa[x]=r;
34         x=temp;
35     }
36     return r;
37 }
38 bool Union(int x,int y)
39 {
40     x=Find(x),y=Find(y);
41     if(x != y)
42     {
43         fa[x]=y;
44         return true;
45     }
46     return false;
47 }
48 bool cmp(Node _a,Node _b)
49 {
50     return _a.w < _b.w;
51 }
52 ll Solve()
53 {
54     sort(G.begin(),G.end(),cmp);
55     ll res=0;
56     for(int i=0;i < G.size();++i)
57     {
58         Node e=G[i];
59         if(Union(e.u,e.v))
60             res += e.w;
61     }
62     return res;
63 }
64 int main()
65 {
66     scanf("%d%d",&n,&m);
67     int minP=0;
68     for(int i=1;i <= n;++i)
69     {
70         fa[i]=i;
71         scanf("%I64d",a+i);
72         minP=(minP == 0 || a[minP] > a[i] ? i:minP);
73     }
74     for(int i=1;i <= n;++i)
75         addEdge(i,minP,a[i]+a[minP]);
76     for(int i=1;i <= m;++i)
77     {
78         int u,v;
79         ll w;
80         scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w);
81         addEdge(u,v,w);
82     }
83     printf("%I64d",Solve());
84     return 0;
85 }
Kruskal

 

　　

posted @ 2018-12-30 22:08  HHHyacinth  阅读(140)  评论(0)  编辑  收藏  举报