Codeforces Round #518 (Div. 2) B LCM

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10163375.html

 

题解：

　　这道题有点意思，有点数学的味道。

　　根据定义“[a,b] / a”可得这求得是lcm(a,b) / a。

　　转换一下：

　　易知 gcd(a,b)= (a*b) / lcm(a,b) <=> lcm(a,b) = (a*b) / gcd(a,b)

　　那么 lcm(a,b) / a <=> b / gcd(a,b)

　　而gcd(a,b)不就是b的约数吗？

　　因为 a 取的最大值为 10¹⁸  ;

　　而 b 的最大值才为 10¹⁰ ;

　　所以这道题直接转化为求 b 的约数个数了.

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll __int64

ll b;
int Prime()
{
    int res=2;
    int x=sqrt(b);
    for(int i=2;i <= x;++i)
    {
        if(b%i != 0)
            continue;
        res++;
        if(b/i != i)
            res++;
    }
    return (b == 1 ? 1:res);
}
int main()
{
    scanf("%I64d",&b);
    printf("%d\n",Prime());
    return 0;
}