Codeforces Round #524 (Div. 2) C. Masha and two friends(思维+计算几何？)

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https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10146350.html

 

题意：

　　有一块 n*m 的棋盘，初始，黑白块相间排列，且左下角为白块。

　　给出两个区间[ (x1,y1) , (x2,y2) ] 和 [ (x3,y3) , (x4,y4) ]，第一个区间全部涂成白色，第二个区间全部涂成黑色，且颜色会覆盖。

　　求两块区间按照要求涂完后白块和黑快的个数？

题解：

　　我的想法如下：

　　先求出初始的黑块个数，然后，求出第一个区间减少的黑块个数，再求出第二个区间增加的黑块个数，求出黑块个数后，白块个数也就出来了。

　　具体求法：

　　

　　如何求出初始黑块个数呢？

　　定义变量 totBlack 为黑块个数。

　　看图，你会发现第一列与第二列黑块的总和 ==8(n)

　　也就是说，前m列会有(m/2)*8个黑块，如果m为奇数，那么就会剩下最后一列不能配对，而最后一列的黑块的个数就是 n/2;

　　在经过观察，你会发现，黑块的坐标加和 x+y 为奇数，知道这个后，问题将变得异常简单。

　　首先[(x1,y1),(x2,y2)]区间1的所有黑块都会被涂成白块，求出此区间的黑块个数 totBlack1，totBlack -= totBlack1;

　　而[(x3,y3),(x4,y4)]区间2的所有白块会被涂成黑块，如果区间1和区间2不重合，问题会变得很简单，但，如果重合呢？

　　先不考虑重合的问题，单纯的求出区间2的白块个数 totBlack3，totBlack += totBlack3;

　　对于重合的部分，求出重合部分的黑块个数 totBlack4，totBlack += totBlack4;

　　因为，区间1会把重合部分的黑块变为白块，而区间2在查找白块的时候会忽略重合区间的黑块部分，而这部分正好是少加的。

　　具体细节看代码。

　　补充一点计算几何的小知识点，如何求出重合矩形？

　　

　　此题中给的两个坐标正好是左下和右上，很友好，哈哈哈~~~~~~~

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 #define ll __int64
 5 
 6 ll n,m;
 7 struct Node
 8 {
 9     int x1,y1;
10     int x2,y2;
11     Node(int a=0,int b=0,int c=0,int d=0)
12     {
13         x1=a,y1=b;
14         x2=c,y2=d;
15     }
16 }rec[4];
17 
18 //i == 1 : 查找[(x1,y1),(x2,y2)]黑块个数
19 //i == 2 : 查找[(x3,y3),(x4,y4)]白块个数
20 //i == 3 : 查找重合区间的黑块个数
21 ll Find1(int i)
22 {
23     int totX=rec[i].x2-rec[i].x1+1;
24     int totY=rec[i].y2-rec[i].y1+1;
25 
26     ll res=0;
27     if(totX >= 2)
28         res=1ll*totY*(totX>>1);
29     if(totX&1)//如果totX为奇数，那么之前两两配对后，会剩下最后一列没被统计
30     {
31         if(i&1)//查找最后一列黑块个数
32         {
33             if(rec[i].x2&1)//x2为奇，找y为偶的个数
34                 res += (totY>>1)+((totY&1) && (rec[i].y1%2 == 0) ? 1:0);
35             else//x为偶数，找y为奇的个数
36                 res += (totY>>1)+((totY&1) && (rec[i].y1&1) ? 1:0);
37         }
38         else//查找最后一列白块个数
39         {
40             if(rec[i].x2&1)//x2为奇，找y为奇的个数
41                 res += (totY>>1)+((totY&1) && (rec[i].y1&1) ? 1:0);
42             else//x为偶数，找y为偶的个数
43                 res += (totY>>1)+((totY&1) && (rec[i].y1%2 == 0) ? 1:0);
44         }
45     }
46     return res;
47 }
48 ll Find2()
49 {
50     ll res=Find1(2);
51     int a=max(rec[1].x1,rec[2].x1),b=max(rec[1].y1,rec[2].y1);
52     int c=min(rec[1].x2,rec[2].x2),d=min(rec[1].y2,rec[2].y2);
53     if(a > c || b > d)
54         return res;
55 
56     rec[3]=Node(a,b,c,d);
57     res += Find1(3);//查找重合部分黑块的个数
58     return res;
59 }
60 void Solve()
61 {
62     ll totBlack=0;
63     if(m >= 2)
64         totBlack=n*(m>>1);
65     totBlack += ((m&1) ? (n>>1):0);
66 
67     totBlack -= Find1(1);//去掉第一个区间减少的黑块个数
68     totBlack += Find2();//加上第二个区间增加的黑块个数
69 
70     printf("%I64d %I64d\n",n*m-totBlack,totBlack);
71 }
72 int main()
73 {
74     int t;
75     scanf("%d",&t);
76     while(t--)
77     {
78         int a,b,c,d;
79         scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
80 
81         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
82         rec[1]=Node(a,b,c,d);
83         
84         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
85         rec[2]=Node(a,b,c,d);
86 
87         Solve();
88     }
89     return 0;
90 }
View Code

　　这道题，踩了范围的坑!!!!!

　　中间定义的一些变量是 int ，但是由于含有乘法操作，中间结果会溢出 int 范围，然后，改了好久好久~~~~~~

　　

　　一直在wa在text2数据，后来发现，越界了，改成 res=1ll*totY*(totX>>1)才过的

 

　　顶着明天Linux考试要挂科的风险再次码了好久好久代码。。。。

　　考前磨磨枪吧，万一过了呢!!!!!!!

　　代码有毒，上瘾，哈哈哈，可我就是喜欢啊

posted @ 2018-12-20 15:53  HHHyacinth  阅读(201)  评论(0)  编辑  收藏  举报