Codeforces Round #523 (Div. 2) B Views Matter

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10005351.html

 

这是一道贪心题么？？？？

题意：

　　某展览馆展览一个物品，此物品有n堆，第 i 堆有a[ i ]个正方块，问最多可以去除多少个正方块，使得其俯视图与右视图的保持不变。

　　并且去除某正方块a下方的正方块时，是不会导致a方块下降的（无重力）。

题解：

　　相关变量解释：

int n,m;
ll sum;//所有的方块
int a[maxn];//a[i] : 第i堆有a[i]个正方块
int index;//来到第index堆物品
int maxHigh;//当前保留下来的正方块的最大高度
int remain;//必须保留下的正方块个数

　　单纯的解释，貌似，不太会，那就用个样例解释吧，哈哈哈。

　　例如：　

Input
10 17
12 16 6 9 12 6 12 1 12 13

Output
83

　　首先，将a[ ]数组按照从小到大的规则排序，排好序后，配图如下：

                   

　　大体思路是：

　　　　(1):从第一堆物品开始遍历，定义变量h=a[ i ]-maxHigh，根据maxHigh的定义可知，在第一堆物品之前，是没有方块的，所以，初始化maxHigh=0,那么h代表的就是

　　　　当前堆需要保留的最多的方块数，定义变量len=n-index+1，index表示的是当前来到第index堆，那么len就表示在这之后还有多少堆。

　　　　(2):判断是否可以组成h*h的大正方形，也就是判断len是否大于等于h：

　　　　　　①如果可以，例如图片中的红方框，如果可以，那么h*h的正方形上的对角线上的方块是一定要保留的，且是当前正方形需要保留的最少的方块数。

　　　　　　②反之，len*len的正方形最少需要保留的方块个数也是其对角线的方块个数。

　　　　(3):当index > n 时，判断maxHigh是否达到了最大高度a[n]，如果没有，还需额外保留a[n]-maxHigh个正方块。

具体细节看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+10;

int n,m;
ll sum;
int a[maxn];

ll Solve()
{
    sort(a+1,a+n+1);
    if(n == 1)
        return 0;
    ll remain=0;
    int index=1,maxHigh=0;
    while(index <= n)
    {
        int h=a[index]-maxHigh;
        int len=n-index+1;
        if(len >= h)//可以形成h*h的正方形
        {
            //注意需要特判h == 0的情况
            remain += (h == 0 ? 1:h);//需要保留的最少的方块数为h个
            index += (h == 0 ? 1:h);//[index,index+h]已经保留过正方块了，直接来到index+h堆
            maxHigh += h;//更新前index堆达到的最大高度
        }
        else//可以形成len*len的正方形
        {
            remain += len;
            index += len;
            maxHigh += len;
        }
    }
    remain += (a[n]-maxHigh);//步骤（3）
    return sum-remain;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i <= n;++i)
        cin>>a[i],sum += a[i];
    cout<<Solve();
}