[leetcode]2552. 统计上升四元组.题解O(n^2)

原题链接：统计上升四元组
动态规划：
其中\(f[i][j]\)代表的是截止到当前下标为\(i\)的数组下，大于等于\(j\)的个数，维护的话也是非常简单的一个线性\(dp\)，可知\(f[i][j] = f[i-1][j]\)当前下标下大于等于\(j\)的个数是大于等于下标为\(i-1\)状态下大于等于\(j\)的个数的。如果\(nums[i] \ge j\)那么很明显\(f[i][j]\)要在\(f[i-1][j]\)的基础上加1。
维护好\(f[i][j]\)之后的工作就很简单了，枚举中间两个逆序，假设下标为\(j,k\)那么我们分别要寻找：
\(x1：\)下标不超过\(j\)且小于\(nums[j]\)的个数
\(x2：\)下标超过\(k\)且大于\(nums[i]\)的个数
CPP代码如下

class Solution {
public:
    #define ll long long 
    int idx = 0;

int f[4010][4010];
long long countQuadruplets(vector<int>& nums) {
    int len = nums.size();
    int n = len;
    len-=1;
    //f[i][j] 大于等于j的个数
    for(int i=nums[0];i>=0;--i)f[0][i] = 1;
    for(int i=1;i<=len;++i){
        for(int j=0;j<=n;++j){
            f[i][j] = f[i-1][j];
            if(nums[i] >= j)f[i][j]++;
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i=1;i<len;++i){
        for(int j=i+1;j<len;++j){
            if(nums[i] < nums[j]){
                continue;
            }
            int x1 = i+1-f[i][nums[j]];
            int x2 = n-nums[i]+1-f[j][nums[i]];
            ll res =(ll) x1 * x2;
            ans += res ;
        }
    }
    return ans ;
}
};