数学 - 随笔分类 - xiaodangao

摘要：题目链接：分割数组使乘积互质思路：指针循环从

[0, l e n - 1)

$[0,len-1)$ 每次动态维护指针左边所有数与指针右边所有数质因数交集，第一次交集为0的地方为答案。首先将打表

10^{6}

$10^6$ 之内的质数，这样质因数分解快一些。

C o d e :

$Code:$ class Solution { public: #define ll lo 阅读全文

posted @ 2023-03-08 20:01 xiaodangao 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日插值模板（P4781）

摘要：题目链接：拉格朗日插值拉格朗日插值：给定

k + 1

$k+1$ 个点对

(x_{i}, y_{i})

$(x_i,y_i)$ (

x_{i}

$x_i$ 各不相同)能够唯一确定一个最高次为

k

$k$ 次的多项式，那么如何进行构造，来求该多项式呢？我们先以经过

(x_{1}, 1), (x_{2}, 0), (x_{3}, 0)

$(x_1,1),(x_2,0),(x_3,0)$ 这三个点的4次多项式为例：那阅读全文

posted @ 2021-06-28 14:48 xiaodangao 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

B. Strange Definition(Codeforces Round #694 (Div. 1)题解)

摘要：题目链接：B. Strange Definition 思路：因为

gcd(x,y) = p_1^p_2^...*p_n^

$gcd(x,y) = p_1^p_2^...*p_n^$ ，

l c m (x, y) = p_{1}^{m a x} * p_{2}^{m a x} * . . . * p_{n}^{m a x}

$lcm(x,y) = p_1^{max}*p_2^{max}*...*p_n^{max}$ ，所以任意两个点间若能相关，则必有$\frac{lcm(x,y)}{gcd(x, 阅读全文

posted @ 2021-05-28 22:13 xiaodangao 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

A. Nezzar and Board(Codeforces Round #698 (Div. 1)题解)

摘要：思路：发现2x-y实际就是y关于x的对称操作，然后因为我们只有这一种操作，将所有元素放在一个数轴上可以发现，整体平移任意单位对于整体来说并没有影响。又因为我们发现如果原数组中有0，那么我们就可以通过这个操作来求出任意倍数的

x_{i}

$x_i$ ，进一步的，我们可以求出所有$gcd(x_1,x_2,...,x_n 阅读全文

posted @ 2021-05-26 17:34 xiaodangao 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

D. Max Median(Codeforces Round #703 (Div. 2)题解)

摘要：题目链接：D. Max Median 思路：二分答案，因为直接找的话肯定是不行的，因为区间共有$\sum_

复 杂 度

$复杂度$ \theta(n2)

, 所 以 我 们 需 要 思 考 ， 既 然 暴 力 查 询 不 可 以 ， 我 们 逆 向 思 维 ， 给 你 一 个 数 ， 你 是 否 能 在

$,所以我们需要思考，既然暴力查询不可以，我们逆向思维，给你一个数，你是否能在$ \theta(n)\(的时间内求出该数组有一段区间中位数要大于等于该数，这个阅读全文

posted @ 2021-05-20 09:11 xiaodangao 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

D. Cut（Codeforces Round #717 (Div. 2)题解）

摘要：题目链接：D. Cut 思路：首先进行双指针求nxt数组，该nxt数组定义是在该点最远能到达的点，求法是利用双指针，如果发现一个数的质因子在前面出现过，那就说明第一个指针已经得到了他的nxt数组答案。求完nxt数组后，本来我的想法是将每一个下标所对应的能到达的位置，就是一条链写入vector，然后利阅读全文

posted @ 2021-05-18 11:29 xiaodangao 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

D. The Number of Pairs( Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. 2)题解)

摘要：题目链接：D. The Number of Pairs 思路：已知

c l c m (a, b) - d g c d (a, b) = x

$clcm(a,b) - dgcd(a,b) = x$ 设

g c d (a, b) = g, a = i g, b = j g

$gcd(a,b)=g,a = ig,b=jg$ 。其中

i, j

$i,j$ 互质，由于

lcm(a,b) = \frac{gcd(a,b)}

$lcm(a,b) = \frac{gcd(a,b)}$ 则原式可以化成：

c i j g - d g = x

$cijg-dg=x$ 所以$g 阅读全文

posted @ 2021-05-13 15:55 xiaodangao 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

A - The game of Osho （2016-2017 ACM-ICPC, Egyptian Collegiate Programming Contest (ECPC 16)）题解

摘要：题目链接：A - The game of Osho 思路：SG打表找规律，发现在b为奇数时，0、1均匀分布，b为偶数时且满足n%(b+1) = b时sg值为2，打表程序如下:

C o d e 1 :

$Code1:$ #include<set> #include<iostream> #include<cstring> 阅读全文

posted @ 2021-05-12 21:42 xiaodangao 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

G. The Galactic Olympics(2016-2017 ACM-ICPC, Egyptian Collegiate Programming Contest (ECPC 16)题解)

摘要：题目链接：G. The Galactic Olympics 思路：第二类斯特林数，可以用

d p

$dp$ 预处理，也可以根据通项公式求解；通项公式：\(

{\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}}

$\begin{Bmatrix} n\\k \end{Bmatrix}$ = \sum_{i=0}^{k}\frac{{-1}^{k-i} i^n}{i!(k-i 阅读全文

posted @ 2021-05-12 09:42 xiaodangao 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

K - PhD math (数学)题解

摘要：K. PhD mathtime limit per test8 secondsmemory limit per test1024 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputJohnny is a brilliant mathematics st 阅读全文

posted @ 2021-03-18 09:34 xiaodangao 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Acwing199. 余数之和（数学+思维）

摘要：给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7。输入格式输入仅一行，包含两个阅读全文

posted @ 2020-12-21 11:29 xiaodangao 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing198. 反素数（数学+DFS）

摘要：对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)，例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：对于任意的小于x的正整数 i，都有g(x)>g(i) ，则称x为反素数。例如，整数1，2，4，6等都是反素数。现在给定一个数N，请求出不超过N的最大的反素数。输入格式一个正整数N。输出格式阅读全文

posted @ 2020-12-21 09:17 xiaodangao 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Acwing.197. 阶乘分解(题解)

摘要：给定整数 N ，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pi" role="presentation" style="position: relative;">pipi 和 ci" role="presentation" style="position: relative 阅读全文

posted @ 2020-12-18 20:59 xiaodangao 阅读(321) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ.2689-Prime Distance(二次筛法+思维)

摘要：Language:Prime Distance Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536KTotal Submissions: 32911Accepted: 8353DescriptionThe branch of mathematics called number 阅读全文

posted @ 2020-12-12 21:26 xiaodangao 阅读(321) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ProblemJ.prime game(质因数分解)

摘要：题目链接：https://codeforces.com/gym/101981 题意：给你n个数，让你求[1,n]所有区间的不同质因数个数；解法：利用试除法分解合数，再分解过程中能求出区间[1,n]中一共有多少个不同素因数，我们假设从[1,n]的所有区间都存在全部不同素因数，等差数列求出区间数，再减阅读全文

posted @ 2020-11-24 11:21 xiaodangao 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Acwing.271 杨老师的照相馆

摘要：有 N" role="presentation" style="position: relative;">NN 个学生合影，站成左端对齐的 k" role="presentation" style="position: relative;">kk 排，每排分别有 N1,N2,…,Nk" 阅读全文

posted @ 2020-11-20 17:35 xiaodangao 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

天空不再阴霾

随笔分类 - 数学

公告

搜索

常用链接

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论