【算法系列之枚举】完美立方

• 题目

　　　　形如a 3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如 123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a 3 = b 3 + c3 + d3，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且 b<=c<=d。

•  输入

　　　　一个正整数N (N≤100)。  

• 输出

　　　　每行输出一个完美立方。输出格式为： Cube = a, Triple = (b,c,d) 其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

• 要求

　　　　请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方 等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同 则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

• 输入样例

　　　　24

• 输出样例

　　　　Cube = 6, Triple = (3,4,5)

　　　　Cube = 12, Triple = (6,8,10)

　　　　Cube = 18, Triple = (2,12,16)

　　　　Cube = 18, Triple = (9,12,15)

　　　　Cube = 19, Triple = (3,10,18)

　　　　Cube = 20, Triple = (7,14,17)

　　　　Cube = 24, Triple = (12,16,20)

 

• 解题思路

　　　　四重循环枚举a,b,c,d ，a在最外层，d在最里层，每一层 都是从小到大枚举， 

　　　　a枚举范围[2,N]

　　　　b范围 [2,a-1]

　　　　c范围 [b,a-1]

　　　　d范围 [c,a-1]

 

• 完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
     int N;
     scanf("%d",&N);//任意输入一个正整数
     for(int a = 2; a <= N; ++a)
     for(int b = 2; b < a; ++b)
     for(int c = b; c < a; ++c)
     for(int d = c; d < a; ++d)
     if( a*a*a == b*b*b + c*c*c +d*d*d)
     printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n", a, b, c,d);
     return 0;
}