寻找数组中最大值和最小值

　　题目来源：《编程之美》2.10

　　题目：同时找出数组中的最大数和最小数

　　分析：最基本的方法是两次线性扫描数组，分别找出最大数和最小数，时间复杂度为O(n)。其实我们可以一次扫描即可。首先，我们将输入元素相互进行比较，然后把较小的与当前最小值比较，把较大的与当前最大值进行比较。这样，对每两个元素共需3次比较。

　　如何设定已知的最大值和最小值的初始值依赖于n是奇数还是偶数。如果n是奇数，我们就将最大值和最大值的初值都设定为第一个元素的值，然后成对地处理余下的元素。如果n是偶数，就将对前两个元素做一次比较，以决定最大值和最小值的初值，然后与n是奇数的情形一样，成对地处理余下的元素。

　　下面分析一下总的比较次数。如果n是奇数，那么总共进行3⌊n/2⌋次比较。如果n是偶数，则是先进行一次初始比较，然后进行3（n-2)/2次比较，总共3n/2-2此次比较。因此，不管哪一种情况，总的比较次数至多是3⌊n/2⌋。

　　参考资料：《算法导论》第九章 中位数与顺序统计量

 

#include<iostream>
using namespace std;

void FindMaxAndMin(int a[], int len, int *max, int *min) {
    if (a == NULL || len <= 0)
        return;


    if (len == 1) { // 只有一个元素的时候
        *max = *min = a[0];
        return;
    }

    *max = 0;
    *min = 0;

    long temp_min = 0;
    long temp_max = 0;
    int index = 0;

    if (len & 1 ==0) { //如果是偶数个元素
        index = 2;
        if (a[0] < a[1]) {
            *min = a[0];
            *max = a[1];
        } else {
            *min = a[1];
            *max = a[0];
        }
    } else {
        index = 1;
        *min = *max = a[0];
    }

    for (; index < len - 1; index++) {
        temp_min = a[index] < a[index+1] ? a[index] : a[index+1];
        temp_max = a[index] + a[index+1] - temp_min;

        *min = *min < temp_min ? *min : temp_min;
        *max = *max > temp_max ? *max : temp_max;
    }
}

int main() {
    int a[] = {};
    int b[] = {1};
    int c[] = {1,2,3,4,5};
    int d[] = {1,2,3,4,5,6};

    int min = 0;
    int max = 0;

    FindMaxAndMin(d, sizeof(d) / sizeof(int), &max, &min);
    cout<<max<<" "<<min<<endl;
    return 0;
}