【经典数据结构】Trie

　　在计算机科学中，trie，又称前缀树或字典树，是一种有种树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

　　本质上，Trie是存储多个字符串的树。

　　Trie树的思想是利用字符串的公共前缀降低时空开销

　　Trie树的典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

　　Trie树最大的优点是最大限度减少无谓的字符串比较。

　　Trie树的缺点是如果存在大量字符串且这些字符串没有公共前缀，则相应的Trie树将非常消耗内存。

以下几个博客的讲解很详细：

1. http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7964147

2. http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097

3. http://blog.csdn.net/luxiaoxun/article/details/7937589

4. 《王道程序员求职宝典》 P276

5. geeksforgeeks trie树讲解。

使用范围：

　　1. 词频统计 2.前缀匹配 3.全词匹配

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 using namespace std;
 4 
 5 class Trie{
 6 public:
 7     Trie();
 8     ~Trie();
 9     void Insert(const string &s);
10     bool Search(const string &s) const;
11 private:
12     struct TrieNode{
13             int count; //单词出现的次数
14             TrieNode *next[26]; 16 
17             TrieNode(): count(0), exist(false) {
18                 memset(next, NULL, sizeof(next));
19             }
20     };
21 
22     TrieNode *root_;
23 
24     void MakeEmpty(TrieNode *root);
25 };
26 
27 Trie::Trie() {
28     root_ = new TrieNode();
29 }
30 
31 Trie::~Trie() {
32     MakeEmpty(root_);
33 }
34 
35 void Trie::Insert(const string &s) {
36     int len = s.size();
37     TrieNode *position = root_;
38     for (int i =0; i < len; ++i) { //不存在建立一个节点
39         if (position->next[s[i] - 'a'] == NULL) {
40             position->next[s[i] -'a'] = new TrieNode();
41         }
42         position = position->next[s[i] - 'a']; //每插入一步，相当于一个新串经过，指针要向下移动
43     }
44 
45     position->count++;47 }
48 
49 bool Trie::Search(const string &s) const {
50     if (root_ == NULL) return false;
51 
52     int len = s.size();
53     TrieNode *location = root_;
54     for (int i = 0; i < len && location != NULL; ++i) {
55         if (location->next[s[i] - 'a'] == NULL) {
56             return false;
57         } 
58         location = location->next[s[i] - 'a'];
59     }
60 
61     return p != NULL && location->count != 0;
}
63 
64 void Trie::MakeEmpty(TrieNode *root) {
65     for (int i = 0; i < 26; ++i) {
66         if (root->next[i] != NULL)
67             MakeEmpty(root->next[i]);
68     }
69 
70     delete root;
71     root = NULL;
72 }

建树的时间复杂度为O(len * n),n表示单词数量，len表示单词平均长度。

Trie的空间复杂度为O(sizeof(next) * len * n).冗余度较高，更高效的存储方法是compressed trie和ternary search tree,

Trie树的应用：

有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？
一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。
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posted @ 2015-03-13 15:52 vincently 阅读(367) 评论(0) 编辑收藏举报

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