[LeetCode] Pow(x,n)
Implement pow(x, n).
思路：像string to integer一样。考虑的细节较多。
1.测试用例要考虑基数和指数都为正数、负数和零的情况。
2.注意0的0次方在数学上没有意义。
3.考虑底数为0且指数为负数的处理方法。可以有返回值、全局变量和异常。这里使用全局变量区别这种情况。
4.用位运算代替乘除和求余优化效率：移位代替除法（n>>1 == n /2);用位与代替求余判定奇偶（if (n& 0x1 == 1) == if(n % 2 == 1))
5.对于n取值INT_MIN = -2147483648时，-n依然是INT_MIN，并不是INT_MAX=2147483647，这时需要格外小心。
时间复杂度O(lgN),空间复杂度O(1)
1 bool g_invalid_input = false; 2 double mypow(double x, int n) { 3 if (fabs(x - 0.0) < 1e-9) { 4 g_invalid_input = true; 5 return 0.0; 6 } 7 8 if (n == 0) return 1; 9 if (n < 0) { 10 if (n == INT_MIN) 11 return 1.0 / (mypow(x, INT_MAX) * x); 12 else 13 return 1.0 / (mypow(x, -n)); 14 } 15 16 double result = mypow(x, n >> 1); 17 if (n & 0x1 == 1) 18 return result * result * x; 19 else 20 return result * result; 21 }
这是一种STL的写法，这种方法避免了递归调用的栈溢出。来自http://blog.csdn.net/fengbingyang/article/details/12236121
class Solution { public: double pow(double x, int n) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function if(n<0) { if(n==INT_MIN) return 1.0 / (pow(x,INT_MAX)*x); else return 1.0 / pow(x,-n); } if(n==0) return 1.0; double ans = 1.0 ; for(;n>0; x *= x, n>>=1) { if(n&1>0) ans *= x; } return ans; } };
还有一位大牛的方法，来自http://blog.csdn.net/sunbaigui/article/details/8981241
class Solution { //divide-and-conquer //classic public: double pow(double x, int n) { if (n == 0) return 1.0; // Compute x^{n/2} and store the result into a temporary // variable to avoid unnecessary computing double half = pow(x, n / 2); if (n % 2 == 0) return half * half; else if (n > 0) return half * half * x; else return half * half / x; } };
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