【剑指 Offer 19. 正则表达式匹配 困难】【10. 正则表达式匹配 困难】

【剑指 Offer 19. 正则表达式匹配 困难】【10. 正则表达式匹配 困难】

 

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

 

思路：

1. 下一个字符是*：

　　a. 当前字符匹配(非确定有限状态机)

　　　　（1）doMatch(pattern + 2, str + 1)

　　　   （2）doMatch(pattern, str + 1)

            （3）doMatch(pattern, str)

　　b. 当前字符不匹配：doMatch(str, pattern+1)

2. 下一个字符不是*：正常匹配

递归思路代码：

class Solution {
public:
    bool doMatch(string& s, string& p, int sLen, int pLen, int sIndex, int pIndex) {
        if(sIndex == sLen && pIndex == pLen)
            return true;
        if(sIndex != sLen && pIndex == pLen)
            return false;
        if(p[pIndex + 1] == '*') {
            if(s[sIndex] == p[pIndex] || (p[pIndex] == '.' && sIndex != sLen)) {
                return doMatch(s, p, sLen, pLen, sIndex + 1, pIndex + 2 ) ||
                        doMatch(s, p, sLen, pLen, sIndex + 1, pIndex) ||
                        doMatch(s, p, sLen, pLen, sIndex, pIndex + 2);

            } else {
                return doMatch(s, p, sLen, pLen, sIndex, pIndex + 2);

            }

        } else {
            if(s[sIndex] == p[pIndex] || (p[pIndex] == '.' && sIndex != sLen))
                return doMatch(s, p, sLen, pLen, sIndex + 1, pIndex + 1);
        }
        return false;
    }
    bool isMatch(string s, string p) {
        int strLen = s.length(), patternLen = p.length();
        if(strLen == 0 && patternLen == 0)
            return true;
        return doMatch(s, p, strLen, patternLen, 0, 0);
    }
};