大津法图像分割

　　大津法是一种基于类间方差最大的图像分割（二值化）方法，在实际应用中被广泛使用。大津法属于阈值分割方法，它的阈值是全局的、自适应的。它的基本思想是这样的：

　　设图像总像素数为 N ，灰度范围为 [0, L-1] 。灰度级为 i 的像素出现的频数为 n_i ， i=0,1,...,L-1 。图像中的像素点可以用阈值T分割成两类，即[0, T]∈C1和[T+1, L-1]∈C2。设C1中的像素数为N₁，C2中的像素数为N₂（N₂=N-N₁），则C1和C2的均值分别为：

　　

　　令

　　

　　则整图的均值为：

　　

　　定义类间方差为：　

　　

　　遍历T的可能取值，即1 ~ L-2 ，使类间方差最大的阈值T即为大津法确定的最佳阈值。

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//    功能：大津法自适应阈值(针对感兴趣区域)
//    参数：
//        pGry     - 灰度图像指针
//        lineByte - 灰度图像的每行字节数
//        roi      - 感兴趣区域(左开右闭、上开下闭区间)
//    返回值：
//        T        - 大津阈值
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int Otsu(unsigned char *pGry, int lineByte, CRect roi)
{
    int xMin = roi.left;
    int xMax = roi.right;
    int yMin = roi.top;
    int yMax = roi.bottom;
    
    int i,j;
    int r;
    vector<int> hist(256, 0); //灰度直方图
    for (i=yMin; i<yMax; i++)
    {
        r = i*lineByte;
        for (j=xMin; j<xMax; j++)
        {
            hist[pGry[r+j]]++;
        }
    }

    int T; //大津阈值
    int N = (xMax-xMin) * (yMax-yMin); //总像素数目
    int N1,N2;     //两类别的像素数目
    double u1,u2;  //两类别的像素均值

    double devi, maxDevi = 0;
    for (i=1; i<255; i++)   //阈值的可能取值
    {
        N1 = 0;
        u1 = u2 = 0;
        for (j=0; j<i; j++)
        {
            u1 += j*hist[j];
            N1 += hist[j];
        }
        u1 = N1>0 ? u1/N1 : 0;

        for (j=i; j<256; j++)
        {
            u2 += j*hist[j];
        }
        N2 = N - N1;
        u2 = N2>0 ? u2/N2 : 0;

        devi = N1 * N2 * (u1-u2) * (u1-u2); //类间方差
        if (devi >= maxDevi)
        {
            maxDevi = devi;
            T = i;
        }
    }

    return T;
}

参考：[1] 姚敏. 数字图像处理（第二版）

　　　[2] 谢凤英. VC++数字图像处理（第二版）