[bzoj1613 Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

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题意

n分钟跑步，每分钟可以跑步或休息

疲惫值的上限为m

  若跑步，第i分钟可以跑Di米，增加一单位疲惫值

  若休息，恢复一单位疲惫值，但必须恢复到疲惫值为0才能继续跑步

  跑步结束时疲惫值必须为0

求最远可以跑的距离

分析

dp

f[i][j]表示第i分钟，疲惫值为j的最远距离

  f[i][j]=f[i-1][j-1]+Di

  f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-j][j])//休息到第i秒刚好疲惫值为0，或疲惫值已经为0而接着休息

注意需要考虑清楚所有情况

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int f[10010][505];
int d[10010];
int main(){
    //freopen("input.in","r",stdin);
    //freopen("output.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&d[i]);
    
    memset(f,0,sizeof(f));
    
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=0;j<=m;j++){
          if (j>0) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d[i]);
          if(i-j>0) f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]);
        f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0]);
       }

    printf("%d",f[n][0]);
    return 0;
}