称量小球的问题

有12个形状相同的小球，其中一个与其他11个小球重量不同，利用天平秤3次，找出该球并确定其相对轻重。

解决方案：

小球分3组：分别为1,2,3,4 A,B,C,D a,b,c,d

第一次称量：1234和ABCD

若1234=ABCD 则：abcd中有不同重量的小球。

　　　　　　第二次称量：ab和1d 若ab=1d，比较c球和其他标准球。

　　　　　　　　　　　　　　　　若ab>1d，称量a和b，若a=b,d轻。若a>b,a重。若a<b,b重。

　　　　　　　　　　　　　　　　若ab<1d，原理同ab>1d。

若1234>ABCD 则1234中存在重球，或ABCD中存在轻球。

　　　　　　第二次称量：12AB和abD4 若12AB=abD4，则3重或者C轻，一次称出。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　  若12AB>abD4，则12重或者D轻，第三次秤1和2.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　  若12AB<abD4,则AB轻或者4重，第三次秤A和B。

若1234<ABCD，原理同1234>ABCD。