一些板子

本博客由@Nihachu的博客抄袭搬运而来

(绝大部分代码来自@Nihachu的博客若有侵权，就算联系我也不会删除）

一、二叉树相关：

1、深度优先：

前序遍历(根，左子树，右子树)

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void dfs(int x){
    printf("%d\n",x);
    if(ls[x]) dfs(ls[x]);
    if(rs[x]) dfs(rs[x]);
}

中序遍历（左子树，根，右子树）

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void dfs(int x){
    if(ls[x]) dfs(ls[x]);
    printf("%d\n",x);
    if(rs[x]) dfs(rs[x]);
}

后序遍历（左子树，右子树，根）

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void dfs(int x){
    if(ls[x]) dfs(ls[x]);
    if(rs[x]) dfs(rs[x]);
    printf("%d\n",x);
}

2、广度优先：

层次遍历（从上到下，从左到右依次输出同一层的节点）：

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void bfs(int x){
    q[++top] = x;
    for(int i = 1; i <= top; i ++){
        int now = q[i];
        printf("%d\n",now);
        if(ls[now]) q[++top] = ls[now];
        if(rs[now]) q[++top] = rs[now];
    }
}

二、动态规划相关：

1、01背包（已降维）

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for(int i = 1; i <= n; i ++){
    for(int j = m; i >= w[i]; j --){
        dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[i]] + v[i]);
    }
}

2、完全背包

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for(int i = 1; i <= n; i ++){
    for(int j = w[i]; i <= m; j ++){
        dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[i]] + v[i]);
    }
}

3、背包计数

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for(int i = 1; i <= n; i ++){
    for(int j = m; i >= w[i]; j --){
        dp[j] += dp[j - w[i]];
    }
}
//(若要求恰好为m，则dp[0]初始化为1，其他均为0）

4、二进制拆分（用于多重背包）

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for(int i = 1; i <= n1; i ++){
    scanf("%d %d %d",&a, &b, &c);
    for(int k = 1; k <= c; k <<= 1){
        v[++u] = k * a; w[u] = k * b;
        c -= k;
    }
    if(c) v[++u] = a * c,w[u] = b * c;
}

三、卡时间相关

1、快读

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int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0' && ch<='9')
        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

2、快写

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void write(int x)
{
    if(x<0)
        putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return;
}

3、手动o2优化

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#pragma GCC optimize(2)

四、并查集

1、查询 + 路径压缩

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int find(int x){
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

2、合并x，y所属集合

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void marge(int x, int y){
    int u = find(x), v = find(y);
    if(u == v) return;
    fa[u] = v;
}

3、合并x， y 所属集合（按秩合并）

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void marge(int x, int y){
    int u = find(x), v = find(y);
    if(u == v) return;
    if(rk[u] > rk[v]) swap(u,v); // 把深度小的合并到深度大的上面； 
    fa[u] = v;
    rk[v] += rk[u] == rk[v]; //如果同级，则合并后深度加一，否则不变； 
}

五、单调队列

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//n为数据个数，m为窗口长度； 
for(int i = 1; i <= n; i ++){
    if(q[head] <= i - m) head ++;
    while(head <= tail && a[q[tail]] < a[i]) tail --;
    q[++tail] = i;
    ans[i] = a[q[head]];
}
for(int i = m ; i <= n ; i ++){
    //对每个窗口中已选出的数据进行处理 ；
}

六、图论

1、链式前向星

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void add(int x, int y){
    to[++cnt] = y;
    nxt[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt;
}

2、图的dfs遍历（以链式前向星为例）

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void dfs(int x) {
	vis[x] = 1;//状态更新为已访问
	printf("%d ",x);//输出
	for(int i = head[x];i;i = nxt[i])//找到所有x能到达的点与x之间的边的编号
		if(!vis[to[i]]) {//如果该点未访问过
			dfs(to[i]);//访问该点
}

3、tarjan求scc（强连通分量）

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/*
   timestamp：时间戳 
   scccnt：当前强连通分量编号
   sccid[u]：编号为u的节点所在的强连通分量的编号
   stk:栈
   top:栈顶
   in[u]:编号为u的节点是否在栈内
   sccsize[u]编号为u的节点所在的强连通分量的大小
*/
void tarjan(int u) {
	low[u] = dfn[u] = ++timestamp;
	in[u] = 1;
	stk[++top] = u;
	for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
		int v = to[i];
		if(!dfn[v]) {
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u],low[v]);
		} 
		else if(in[v]) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
		if(low[u] == dfn[u]) {
			scccnt++;
			while(stk[top] != u) {
				sccid[stk[top]] = scccnt;
				in[stk[top]] = 0;
				sccsize[scccnt]++;
				top--;
			}
			sccid[stk[top]] = scccnt;
			in[stk[top]] = 0;
			sccsize[scccnt]++;
			top--;
		}
	}
}

七、数据结构

1、树状数组

2、线段树