C 六度空间理论的实现
“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图6.4所示。
图6.4 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式说明:
输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N (1<N<=104,表示人数)、边数M(<=33*N,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。
输出格式说明:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。
样例输入与输出:
序号 | 输入 | 输出 |
1 |
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10 |
1 : 70.00 %
2 : 80.00 %
3 : 90.00 %
4 : 100.00 %
5 : 100.00 %
6 : 100.00 %
7 : 100.00 %
8 : 90.00 %
9 : 80.00 %
10 : 70.00 % |
2 |
10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
9 10 |
1 : 70.00 %
2 : 80.00 %
3 : 80.00 %
4 : 80.00 %
5 : 80.00 %
6 : 80.00 %
7 : 80.00 %
8 : 70.00 %
9 : 20.00 %
10 : 20.00 % |
3 |
11 10
1 2
1 3
1 4
4 5
6 5
6 7
6 8
8 9
8 10
10 11 |
1 : 100.00 %
2 : 90.91 %
3 : 90.91 %
4 : 100.00 %
5 : 100.00 %
6 : 100.00 %
7 : 100.00 %
8 : 100.00 %
9 : 100.00 %
10 : 100.00 % 1 1 : 81.82 % |
4 |
2 1
1 2 |
1 : 100.00 %
2 : 100.00 % |
算法思路:
1、对每个节点进行广度优先搜索
2、搜索过程中累计访问的节点数
3、需要记录层次,仅计算6层以内的节点数
分析:
1、伪码描述
针对单个节点的BFS
1 int BFS ( Vertex V ) 2 { 3 visited[V] = true; count = 1; 4 level = 0; last = V; 5 Enqueue(V, Q); 6 while(!IsEmpty(Q)){ 7 V = Dequeue(Q); 8 for( V 的每个邻接点 W ) 9 if( !visited[W] ) { 10 visited[W] = true; 11 Enqueue(W, Q); count++; 12 tail = W; 13 } 14 if( V == last ) { 15 level++; last = tail; 16 } 17 if( level == 6) break; 18 } 19 Reset(V) // 重置V的每个邻接点访问状态 20 returncount; 21 }
对所有节点实现一次
1 void SDS() { 2 for V in G { 3 count = BFS(V) 4 print(count) 5 } 6 }
2、实现代码
1 #pragma mark - 六度空间 2 #include <math.h> 3 #include <stdio.h> 4 #include <stdbool.h> 5 typedef struct { 6 int index; 7 bool visited; 8 void *next; 9 } SDSVertex; 10 int a[10000][10000]; 11 SDSVertex v_sds[10000]; 12 int pNum = 0, edgeNum = 0; 13 typedef struct queue { 14 SDSVertex *front; 15 SDSVertex *rear; 16 } Queue; 17 Queue *createQueue() 18 Queue *queue = (Queue *)malloc(sizeof(Queue)); 19 queue->front = NULL; 20 queue->rear = NULL; 21 return queue; 22 } 23 void addToQueue(Queue *queue, SDSVertex *node) 24 { 25 if (!(queue->rear)) { 26 queue->rear = node; 27 } else { 28 queue->rear->next = node; 29 queue->rear = node; 30 } 31 if (!(queue->front)) { 32 queue->front = node; 33 } 34 } 35 SDSVertex *deleteFromQueue(Queue *queue) 36 { 37 SDSVertex *temp = queue->front; 38 if (temp) { 39 queue->front = queue->front->next; 40 return temp; 41 } else { 42 return NULL; 43 } 44 } 45 int isEmptyQueue(Queue *queue) 46 { 47 if (queue->front == NULL) { 48 return 1; 49 } else { 50 return 0; 51 } 52 } 53 int BFS_SDS(int i) 54 { 55 SDSVertex *v = &v_sds[i]; 56 v->visited = true; 57 int level = 0, count = 1; 58 SDSVertex *last = v, *tail = NULL; 59 Queue *queue = createQueue(); 60 addToQueue(queue, v); 61 while (!isEmptyQueue(queue)) { 62 SDSVertex *vertex = deleteFromQueue(queue); 63 for (int j = 1; j <= pNum; j++) { 64 int hasEdge = a[vertex->index][j]; 65 if (hasEdge && !v_sds[j].visited) { 66 v_sds[j].visited = true; 67 addToQueue(queue, &v_sds[j]); count++; 68 tail = &v_sds[j]; 69 } 70 } 71 if (vertex == last) { 72 level++; last = tail; 73 } 74 if (level == 6) { 75 break; 76 } 77 } 78 for (int i = 1; i <= pNum; i++) { 79 v_sds[i].visited = false; 80 v_sds[i].next = NULL; 81 } 82 return count; 83 } 84 int main() 85 { 86 scanf("%d %d", &pNum, &edgeNum); 87 for (int i = 1; i <= edgeNum; i++) { 88 int from = 0, to = 0; 89 scanf("%d %d", &from, &to); 90 a[from][to] = 1; 91 a[to][from] = 1; 92 } 93 for (int i = 1; i <= pNum; i++) { 94 v_sds[i].visited = false; 95 v_sds[i].index = i; 96 v_sds[i].next = NULL; 97 } 98 int count = -1; 99 for (int i = 1; i <= pNum; i++) { 100 count = BFS_SDS(i); 101 printf("%d: %.2f%%\n", i, count * 100.0 / pNum); 102 } 103 }
3、运行结果: