Eigen 学习笔记

Eigen是一个C++开源库，支持线性代数，矩阵运算，数值分析，矢量计算等一系列算法，方便使用者实现一些复杂的运算

Eigen  头文件说明如下：

 

部分函数用法：

MatrixXd ： 定义一个二维矩阵，行列未知，初始化时需指定数组的行和列（double型）

Matrix2cf：定义2x2的方阵（复数，float型）

Matrix2f ：定义2x2的方阵（float型）

Matrix2i: 定义2x2的方阵（int型）

Matrix2Xf : 定义2行N列的矩阵（float型，N值不确定）

 

数字代表nn方阵的大小，‘X’代表这个矩阵不是方阵，是一个mn的矩阵，‘d’代表double，‘f’代表float， ‘i’代表整数，‘c’代表complex，即复数；

 

简单用法：

1、数据初始化与访问

 MatrixXf tmp = MatrixXf::Random(3,4);   //定义3x4的float型的随机数矩阵

 cout<<"tmp:\n"<<tmp<<endl;

 

 

 Matrix4f result = Matrix4f();  //定义一个4*4的 float 的方阵
 result(0,1)=1;  //单个元素访问赋值
 cout<<"result\n"<<result<<endl;

 
 


 Matrix2Xd res= Matrix2Xd(2,3);  //初始化一个2行n列的数组，第一个参数必须是2，否则报错

 cout<<"res\n"<<res<<endl<<" res.szie:"<<res.size()<<" " <<"res.row\\col:"<<res.rows()<<","<<res.cols()<<endl;
 //res.size() 返回的是总的元素个数，不是矩阵的shape （获取行列用res.rows(),res.cols()）

 

  MatrixXd m = MatrixXd::Constant(7, 7, 0); //初始化一个矩阵7*7 初始值全为0
  cout << "EigenMat:" << endl << m << endl;
  m(1,1) =1; //直接访问修改
  m(2,2) = m(0,0)+m(0,1); //矩阵元素做加法
  cout << "EigenModify:" << endl << m << endl;
  MatrixXd m1 = MatrixXd::Random(3, 3);  //初始化3*3 大小的随机矩阵，范围都在（-1,1）之间
  m1 = (m1 + MatrixXd::Constant(3, 3, 2)) * 50;  //将m1每个元素加上常数2再乘50，随机数会变为（50,150）之间

 
 
 
 
2、元素级操作（取绝对值，开方），将Matrix矩阵与常数比较
 float th =0.2;  //比较阈值

 MatrixXf p1= MatrixXf::Constant(3, 4, 0.5);  //定义一个3*4的常量数组0.5
 cout<<"tmparr: \n"<<tmp.array()<<endl<<"sqrt(temp):\n"<<sqrt(abs(tmp.array()))<<endl;//元素级别操作需要转换到array ，这里的tmp 上面已经定义过
 cout<<p1.array().min(tmp.array().abs().sqrt())<<endl;   //返回p1和tmp.abs().sqrt()两个数组中对应元素较小的那个值（这里即将所有元素和0.5进行比较，取小的值）
 MatrixXf p2 = p1.array().min(tmp.array().abs().sqrt()).matrix(); //将得到的比较结果转换回MatrixXf类型
 cout<<"p2 -MatrixXf\n"<<p2<<endl;
 auto mapp = tmp.array()>th; //将整个矩阵和某个阈值比较，满足条件，返回1，否者返回0
 cout<<"mapp:\n"<<mapp<<endl;




 
 
3、tensor 定义及操作,Matrix转换成Tensor

Eigen::Tensor<float,2> pd1(3,4); //定义一个3*4的tensor ，2代表维度
 pd1(0,2) = 3;
 pd1(1,2) = 4;
 auto cmp = pd1>2;   //auto自动接收类型 找出pd1中值大于2的元素，其余值赋0 ，tensor可以直接和常数比较，Matrix 不行，需要先转成array
 cout<<"pd1: \n"<<pd1<<endl;
 Eigen::Tensor<float, 2> cmp2 = cmp.cast<float>();  //有文档说需要实例化变量类型转换一下，否则会编译报错（不过我这里直接输出cmp也是可以的）
 cout<<"cmp: \n"<<cmp<<endl;    //直接输出比较矩阵
 cout<<"cmp2: \n"<<cmp2<<endl;   //将auto 转换为 Tensor<float,2> 2维张量输出

 
 

Matrix矩阵转换成tensor (TensorMap)

TensorMap<Tensor<float,2>> MatrixXtoTensor(tmp.data(),3,4);//将MatrixXf 转换为3*4的二维tensor 
cout<<"MatrixXtoTensor :\n"<<MatrixXtoTensor<<endl;

 
4、向量初始化与操作，向量转换成tensor 或 Matrix

VectorXd v(3);//初始化一条向量（长度为3）
v<<1,2,3;
cout<<"v:\n"<<v<<endl;
  
Vector3f v1(5.5,4.3,6.7);//定义三行1列的向量，数据个数要和变量类型对应上
cout<<"v1= "<<v1<<endl;
auto eigenTensorMap =TensorMap<Tensor<float, 2, Eigen::RowMajor>> (v1.data(), 2,2); //将vector v1 转换成2*2的Tensor   行优先，不足的元素，会自动填充
cout<<"eigenTensorMap RowMajor: \n"<<eigenTensorMap<<endl;
auto eigenTensorMap1 =TensorMap<Tensor<float, 2, Eigen::ColMajor>> (v1.data(), 2,2);//将vector v1 转换成2*2的Tensor  列优先 ,不足的元素，会自动填充
cout<<"eigenTensorMap ColMajor: \n"<<eigenTensorMap1<<endl;
auto eigenMap = Eigen::Map<MatrixX<float>> (v1.data(), 3,3); //将vector v1转换为MatrixX类型 3*3的
cout<<"eigenMap :\n"<<eigenMap<<endl;

 
 

5、Opencv::Mat 与 Eigen::MatrixX 互相转换 ，Matrix数据块操作　　
注意：头文件顺序不能写反，否则编译失败



#include <Eigen/Dense>
#include <opencv2/core/eigen.hpp>








 cv::Mat ImageMat, OutPutMat;
 ImageMat =  cv::imread("D:/pic/test.png", 0);
 cv::imshow("原图", ImageMat);
 cv::waitKey(0);
　

 Mat Min=Mat(round(ImageMat.rows*0.1),round(ImageMat.cols*0.1),CV_16S);  //定义缩小后的图片大小  short型16bit
 cv::Size dsize = cv::Size(Min.rows,Min.cols); // cv::Size 定义
 cv::resize(ImageMat,Min,dsize,0.1,0.1);   //resize ImageMat大小变为1/10，行、列分别缩小1/10
 imshow("min",Min);
 cv::waitKey(0);


 
Eigen::MatrixXd Matrixs(Min.rows, Min.cols);
cv2eigen(Min, Matrixs);  //将缩小后的图像Min 转换为eigen::MatrixXd
cout<<"cv2eigen:"<<endl<<Min<<endl;  //如下所示为行列各缩小为1/10 后的图像数据



 
 


 MatrixXd mmm = MatrixXd::Constant(30,30,0); //定义30*30的0矩阵
 mmm(1,1)=1;
 mmm(1,2)=1;
 mmm(2,1)=1;
 mmm(2,2)=1 ;


 mmm.block(3,3,10,10) = MatrixXd::Constant(10,10,1);  //块操作 以（3,3）为起点(左上角点)，10x10块区域内赋值常数1
 mmm.block<4,4>(15,15) = MatrixXd::Constant(4,4,1);   //和上面一样也是块操作，另一种表达方式，以（15,15）为起点，4x4区域内赋值常数1




 cv::Mat cvm = Mat(30, 30, CV_8U); //定义Mat大小，接收数据
 eigen2cv(mmm, cvm);      
 imshow("cvm",cvm);
 waitKey(0);
 cout << "cvMat:" << endl << cvm << endl;
如下图所示在30*30区域内显示为白色的，就是修改为1的部分。









 

 
 
 
 6、Matrix 行列单独操作， 矩阵边角矩阵获取（左上，右下，前N行，后N列）

MatrixXd tt = MatrixXd::Constant(4,4,1);
tt.row(1)+= tt.row(2);
cout<<"行列操作：\n"<<tt<<endl;
//边角子矩阵提取 左上角：topLeftCorner(p,q) 左下角：bottomLeftCorner(p,q) 右上角：topRightCorner(p,q) 右下角：topRightCorner(p,q)
//前p行：topRows(p)  后p行：bottomRows(p)   前q列：leftCols(q)  后q列：leftCols(q)
cout<<"tt左上（2,2）：\n"<<tt.topLeftCorner(2,2)<<"\ntt前两行:\n"<<tt.topRows(2)<<endl;

 
 




7、切片操作，向量vector和Matrix矩阵切片都是通过 Map 实现   （Eigen默认采用列主导（column major）的数据存储形式）

    RowVectorXf p = RowVectorXf::LinSpaced(20,0,19);  //行向量  长度20，范围[0,19]
    cout << "Input:" << endl << p << endl;
    Map<RowVectorXf,0,InnerStride<2> > v2(p.data(), p.size()/2);  //步长为2进行获取 v.data() 长度为v.size/2  
    //参数0代表数据对其格式，参数InnerStride代表沿着数据存储的方向间隔2步长取值
    cout << "Even:" << v2 << endl;
 
    MatrixXf M1 = MatrixXf::Random(3,8);    //默认存储方式列优先
    //innerStride既表示沿着矩阵的数据存储方向移动一个元素的位置，在内存中需要移动的次数。outerStride的含义就是不沿着数据存储方向移动一个位置，在内存中需要移动的次数
    cout << "Column major input:" << endl << M1 << "\n";
    cout<<"innerStride="<<M1.innerStride()<<endl;  
    cout<<"outerstride=" <<M1.outerStride()<<endl;
    Map<MatrixXf,0,OuterStride<> > M2(M1.data(), M1.rows(), (M1.cols()+2)/3,OuterStride<>(M1.outerStride() * 3));
    //代表 将M1矩阵的元素映射到M2，行不变，列为间隔3列取，在M1上取元素需要在行方向上一次移动步长为原来的3倍（因为是列优先存储的，间隔9个才取下一列）
    cout << "间隔3列切片 M2" << endl << M2 << endl;