最小栈元素寻找（如何最优化）

一、时间复杂度为N，空间复杂度为1（遍历整个栈元素，逐个比较，找出最小值）

二、空间复杂度为N，时间复杂度为1（创建一个辅助栈，栈顶存放当前已入栈的最小值）

例如我们要把数组 arr = {2, 1, 3} 都放⼊栈中，则存放过程如下：

1、⾸先 push 2。由于刚开始 stack 和 helper 都是空的，所以直接把 2 放⼊，此时⽬标栈和辅助栈的 值如下：stack = {2}，helper = {2}。

2、接下来 push 1。由于 helper 栈顶元素⽐ 1 ⼤，所以直接把 1 放⼊ helper 的栈顶，此时：stack = {2, 1}，helper = {2, 1}。

3、接下来 push 3，由于 helper 栈顶元素⽐ 3 ⼩，所以重复把 栈顶的元素再次⼊栈，此时： stack = {2, 1, 3}，helper = {2, 1, 1}。

三、时间复杂度为1，空间复杂度也为1（空间复杂度为1，那么就不能有辅助栈的出现，可是也要想办法让栈顶为最小值才能保证时间复杂度也为1）

采用栈顶存放差值，通过差值为0，负，正来确定当前的最小值。

 

 

法一略，比较易懂实现

 

 

 

法二：

 

 

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int main()
{
    stack<int> stk1,stk2;
    int m;
    cout << "input an array:" << endl;
    while (cin >> m)
    {
            if (m == 'q') 　　　　　　//以字符q作为数字输入的结尾符
            break;
            cout << m<<" ";
            stk1.push(m);
            if (stk2.empty())
            {
                stk2.push(m);
            }
            else if (stk2.top() > m)   //栈顶元素若大于m;
            {
                stk2.push(m);
            }
            else                    //栈顶元素若小于m;
                stk2.push(stk2.top());
    }
    
    cout << "最小元素：" << endl;
    cout << stk2.top() << endl;
}

 

 

 

 

 法三：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int main()
{
stack<int> stack1;
    int m;
    int min;
    cout << "input an array:" << endl;
    while (cin >> m)
    {
        if (m == 'q')
            break;
        if (stack1.empty())
        {
            min = m;
            stack1.push(0);
        }
        
        else 
        {
            stack1.push((m - min));//存放差值
            min = stack1.top() >= 0 ? min : m;
        }

    }
    cout << "最小值：" << endl;
    cout << min << endl;
}