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BZOJ4827: [Hnoi2017]礼物 题目描述 [传送门][1] 题目分析 发现题目中的式子貌似是让在求 $$\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+k}+C)^2$$ 可以大力展开这个式子。 然后发现有关于$C$的项都可以$O(1)$求，二次项也可以$O(1)$,就只剩下一个$ 2 阅读全文
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BZOJ3944: Sum（杜教筛模板） 题面描述 [传送门][1] 题目分析 求$\sum_{i=1}^{n}\mu(i)$和$\sum_{i=1}^{n}\varphi(i)$ 数据范围线性不可做。 需要使用杜教筛。 杜教筛可以在非线性时间里求出一个积性函数的前缀和。 借这里先写一些杜教筛内容。 阅读全文
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BZOJ4407: 于神之怒加强版 题目描述 [传送门][1] 题目分析 题目让求: $$ Ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}gcd(i,j)^k $$ 可以发现是一个比较正常的式子，我们直接开始化： $$ \begin{aligned} Ans&=\sum_{i=1} 阅读全文
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BZOJ2005: [Noi2010]能量采集 题目描述 [传送门][1] 题目分析 可以直接通过一些推算发现题目实际上就是在求： $$ Ans=2\times \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(gcd(i,j) 1 ) $$ 把里面的$1$提出来，式子变成： $$ Ans= 阅读全文
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BZOJ3529: [Sdoi2014]数表 题目描述 [传送门][1] 题目分析 $a$什么的先不管。 设$f(n)$表示$n$的约数和，则这个题就是在求： $$ Ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}f(gcd(i,j)) $$ 根据惯例我们枚举$gcd$ $$ Ans 阅读全文
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BZOJ4816: [Sdoi2017]数字表格 题目描述 [传送门][1] 题目分析 发现就是要求: $$ Ans=\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}f(gcd(i,j)) $$ 其中$f(n)$表示斐波那契数列第$n$项。 根据套路，枚举所有的$gcd$ $$ Ans= 阅读全文
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BZOJ2154: Crash的数字表格 题目描述 [传送门][1] 题目分析 这题就是要求: $$ Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m{lcm(i,j)} $$ 首先我们知道$lcm(a,b)=\frac{ab}{gcd(a,b)}$,然后就可把它代进去。 $$ Ans=\s 阅读全文
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BZOJ3994: [SDOI2015]约数个数和 题目描述 [传送门][1] 题目分析 求的东西简明扼要， $$\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{m}d(ij)$$ 但是有个需要知道的是 $$d(ij)=\sum_{x\mid i}\sum_{y\mid j}[gcd(x,y)= 阅读全文
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BZOJ2818: Gcd 题目描述 [传送门][1] 题目分析 题目就是在求： $$ Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)==prime] $$ 直接算肯定不行，改成枚举质数 $$ Ans=\sum_{d\in prime}\sum_{i=1}^n\sum_{ 阅读全文
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BZOJ1407: [Noi2002]Savage 题目描述 [传送门][1] 题目分析 看看题目让我们求什么。 就是给出了$n$组$C,P,L$，求一个最小的$M$。 $M$满足对于任意两组$C,P,L$，使 $$ C_i+P_i\times x\equiv C_j+P_j\times x\ (m 阅读全文