[NOI2014]动物园

3670: [Noi2014]动物园

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Description

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。

Input

第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

Output

包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input

3
aaaaa
ab
abcababc

Sample Output

36
1
32

HINT

 

n≤5,L≤1,000,000

 

Source

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唔。。。一道KMP的题目，不过并没有去求字符串的匹配。先按照题目的要求求出next数组，然后建立新数组cnt，保存既是i的前缀又是i的后缀的子串的个数，这个数组我们可以用next数组O（n）递推得出。即：cnt[i]=cnt[next[i]]+1，并且cnt[1]=1。

之后就比较好办了，枚举字符串，然后通过next数组找到最大的j，如果j*2>i，那么缩小j的值（这么做是为了没有重叠的部分）。当j值可行时，num[j]=cnt[j]。

 

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define re register
#define MAXN 1000001
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(arr) memset(arr, 0, sizeof(arr))
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int next[MAXN],n,cnt[MAXN];
char s[MAXN];
inline void get_next()
{
    int j=0;
    next[1]=0;cnt[1]=1;
    for(re int i=2;i<=n;i++){
        while(j>0&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
        if(s[i]==s[j+1]) j++;
        next[i]=j;cnt[i]=cnt[next[i]]+1;
    }
}
inline ll solve()
{
    ll j=0,ans=1;
    for(re int i=2;i<=n;i++){
        while(j>0&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
        if(s[j+1]==s[i]) j++;
        while(2*j>i) j=next[j];
        ans=(ans*(cnt[j]+1))%1000000007;
    }
    return ans;
}
int main() 
{
    //freopen("date.in","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        ms(next);ms(cnt);
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        for(re int i=n;i>=1;i--) s[i]=s[i-1];
        get_next();
        printf("%ld\n",solve());
    }
    return 0;
}