CSS实现div的高度填满剩余空间

需求：

1. 这个矩形的高度和浏览器窗口的高度相同，不能出现纵向滚动条

2. 绿色部分高度固定，比如50px

3. 紫色部分填充剩余的高度

 HTML结构：

<div id="main">
    <div id="nav">nav</div>
    <div id="content">content</div>
</div>

需求1实现：

html, body {
    height: 100%;
    margin: 0px;
    padding: 0px;
}
#main {
    background-color: #999;
    height: 100%;
} 

需求2实现：

#nav {
    background-color: #85d989;
    height: 50px;
}

需求3实现（绝对布局+top(nav的height值)+bottom(0)）：

#content {
    background-color: #cc85d9;
    width: 100%;
    position: absolute;
    top: 50px;
    bottom: 0px;
    left: 0px;
}