算法思想（三）贪心算法 Greedy Algorithm
贪心算法总是作出在当前看来最好的选择 —— 也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。贪心算法得到的最终结果也可能是整体最优的，例如，单源最短路经问题（Dijskstra算法），最小生成树问题等。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。
适用条件
- 贪心选择：所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择 —— 贪心算法与动态规划算法的主要区别。
- 最优子结构：一个问题的最优解包含其子问题的最优解 —— 能够用动态规划算法或贪心算法求解问题的关键特征。
设计步骤
- 建立数学模型来描述问题。
- 把求解的问题分成若干个子问题。
- 对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解。
- 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。贪心算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯。
贪心算法和动态规划算法的区别
- 动态规划，通常以自底向上的方式解各子问题
- 贪心算法，通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。
常见用贪心算法求解的问题
- 活动选择问题
- 赫夫曼编码
