1、STM32F4系列定时器输出PWM频率计算
第一步，了解定时器的时钟多少：
我们知道AHP总线是168Mhz的频率，而APB1和APB2都是挂在AHP总线上的。
（1）高级定时器timer1, timer8以及通用定时器timer9, timer10, timer11的时钟来源是APB2总线
（2）通用定时器timer2~timer5，通用定时器timer12~timer14以及基本定时器timer6,timer7的时钟来源是APB1总线
从STM32F4的内部时钟树可知：
当APB1和APB2分频数为1的时候，TIM1、TIM8~TIM11的时钟为APB2的时钟，TIM2~TIM7、TIM12~TIM14的时钟为APB1的时钟；
而如果APB1和APB2分频数不为1，那么TIM1、TIM8~TIM11的时钟为APB2的时钟的两倍，TIM2~TIM7、TIM12~TIM14的时钟为APB1的时钟的两倍。
因为系统初始化SystemInit函数里初始化APB1总线时钟为4分频即42M，APB2总线时钟为2分频即84M，所以TIM1、TIM8~TIM11的时钟为APB2时钟的两倍即168M，TIM2~TIM7、TIM12~TIM14的时钟为APB1的时钟的两倍即84M。
知道定时器的时钟源频率我们用定时器做延时就很方便了，只要设定合适的分频系数即可，附一下用中断实现延时的公式：（摘自原子的STM32F4开发指南）
Tout = ((arr+1)*(psc+1))/Tclk;
公式中psc就是分频系数，arr就是计数值，达到这个计数就会发生溢出中断，Tclk就是我上述分析的时钟源频率的倒数。
通过上面的公式我们就可以轻松计算出对应的定时器频率：但是这里我们需要将分频系数固定一个合适的值。设置成多大合适了，这里我们就要来分析一下我们控制系统的中步进电机的细分步距角和减速比了。
已经知道我们电机参数如下：步距角 = 1.8° 细分=16 减速比= 2mm
一圈360°需要的脉冲数 = 360/1.8*16 = 3200 pulse
又因为电机转一圈，对应的距离是2mm, 所以 电机带动轮子走1mm = 3200pulse / 2 = 1600pluse
#define MM_TO_PLUSE 1600//1mm对应的脉冲数
#define PLUSE_TO_MM (1/1600)//一个脉冲对应的距离
#define DIS_MM_TO_PLUSE(dis) ( MM_TO_PLUSE * (dis) ) //将以mm为单位的长度抓换成对应的脉冲数
#define SPEED_TO_PLUSE(speed) ( (speed) *MM_TO_PLUSE ) //将mm/s的速度转换成HZ
到此为止，电机之间脉冲和距离之间的关系已经搞明白了，那我们开始言归正传，如何计算出我们需要的定时器频率输出了？
假设我们系统需要达到30mm/s的速度而且我们用的是timer2，调用宏计算 30mm/s * 1600 = 48000HZ的频率 = 48KHZ。意思就是说们只要定时器输出的PWM能够满足48KHZ的频率就可以了。
将上面的公式换算成 输出频率 = 定时器的时钟频率（注意是时钟频率不是输出频率）/（分频系数 + 1）/（ 计数值+1）
将psc = 0;分频系数为1 ，内部自动加1 ，带入上面的公式就可以计算出计数值 = 1000。就可以输出对应的速度了。
#define TIMER_CLK (48000000/1) //48Mhz 不分频
#define CALC_ARR(speed) （TIMER_CLK /（speed）*MM_TO_PLUSE ）
知道速度值就可以调用CALC_ARR宏返回对应的ARR寄存器值啦，我们就可以根据机器的系统参数来控制了。注意，速度不能高于30000ms/s = 30m/s的速度。因为定时的的最大频率就是48MHZ
上面胡乱计算一遍，不知道是否有误，还请多多指教。明天再花时间整理一下，有点乱。
