贪心--P1842 [USACO05NOV]奶牛玩杂技

感觉为什么自己停课了，还是和大家都差不多水平呢emmmm，最后十多天希望能进步吧

对于一头牛\(i\)，他的压扁指数为\(\left(\sum\limits_{j=1}^{i-1} w_j\right)-power_i\)

思考怎样放牛才能更优呢？？？

现在有两头牛\(i\),\(j\)

如果\(i\)在\(j\)上面\((j=i+1)\),那么\(i\)的压扁指数为\(\left(\sum\limits_{a=1}^{i-1} w_a\right)-power_i\),\(b\)的压扁指数为\(\left(\sum\limits_{a=1}^{i-1} w_a\right)+w_i-power_{j}\),那么答案就是\(max(W-power_i,W+w_i-power_j)\)

如果\(j\)早\(i\)上面\((i=j+1)\),那么\(j\)的压扁指数为\(\left(\sum\limits_{a=1}^{j-1} w_a\right)-power_j\),\(b\)的压扁指数为\(\left(\sum\limits_{a=1}^{j-1} w_a\right)+w_j-power_{i}\),那么答案就是\(max(W-power_j,W+w_j-power_i)\)

如果想要第一种情况更优那么就一定是\(max(W-power_i,W+w_i-power_j)\)<\(max(W-power_j,W+w_j-power_i)\)

显然\(W-power_i>W+w_j-power_i\)

\(\quad\quad\)\(W-power_j<W-power_j+w_i\)

那么问题就在于让\(W+w_i-power_j<W+w_j-power_i\)

变形一下:\(w_i+power_i<w_j+power_j\)时，\(i\)在上面，排序后统计答案就ok

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int read(){
	int x=1,a=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') x=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){a=a*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*a;
}
const int maxn=5e4+10;
int n,sum[maxn];
struct node{
	int a,b;
}num[maxn];
bool cmp(node x,node y){
	return x.a+x.b<y.a+y.b;
}
int main(){
	n=read();
	int ans=-1e9;
	for (int i = 1;i <= n;i++) num[i].a=read(),num[i].b=read();
	sort(num+1,num+n+1,cmp);
	for (int i = 1;i <= n;i++){
		sum[i]=sum[i-1]+num[i].a;
		ans=max(ans,sum[i-1]-num[i].b);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}