dp--P1439 最长公共子序列（LCS）

题目描述

给出$1$-$n$的两个排列$P_1$和$P_2$，求它们的最长公共子序列。

输入格式

第一行是一个数$n$

接下来两行，每行为$n$个数，为自然数$1$-$n$的一个排列。

输出格式

一个数，即最长公共子序列的长度

找出两个序列共同出现的元素，每个元素包括两个维度，一个为在$a$中的位置，一个为在$b$中的位置，我们首先保证一个序列在$a$中的位置单调递增，那么只要这个序列在$b$中得位置也单调递增，他们就是最长公共子序列。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,num;
int s1[1000005],s2[100005],c[100005];
struct node
{
    int x,y;
};
node a[1000005];
inline int read()
{
    int x = 1,a = 0;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){
        if(ch == '-')x = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch <= '9'&&ch >= '0'){
        a = a * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x*a;
}
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.x<y.x;
}
int main()
{
//    freopen("1.in","r",stdin);
//    freopen("1.out","w",stdout);
    n=read();
    for (int i = 1;i <= n ;i++)
    {
        s1[i]=read();
        a[s1[i]].x=i;
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        s2[i]=read();
        a[s2[i]].y=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if (c[num]<a[i].y)
            c[++num]=a[i].y;
        else 
        {
            int pos=lower_bound(c+1,c+num+1,a[i].y)-c;
            c[pos]=a[i].y;
        }
    }
    printf ("%d",num);
    return 0;
}