dp--树形dp P1352 没有上司的舞会
题目描述
某大学有N个职员，编号为$1~N$。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数$R_i$，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入格式
第一行一个整数$N$。$(1<=N<=6000)$
接下来N行，第$i+1$行表示$i$号职员的快乐指数$R_i$。$(-128<=R_i<=127)$
接下来$N-1$行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式
输出最大的快乐指数。
思路：因为除了终极大boss外，每个职工都有一个直接上司，可以把职工指向直接上司，则当前节点和他的一度的子节点是矛盾的
定义状态：$f[x][0]$表示当前职工不去
$f[x][0]$表示当前职工一定去
状态转移：$f[x][0]+=max(f[use[0],max(0,f[use][1]))$当前节点的子节点去或者不去和当前节点的子节点去这两种情况选一个大的
$f[x][1]+=max(0,f[use][0])$当前节点去，所以子节点一定不去，更新$f[x][1]$
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 int n; 8 int r[6005]; 9 int x,y; 10 int l,k; 11 int f[60005][2]; 12 vector <int> q[6005]; 13 int fa[60005]; 14 void dp(int x) { 15 f[x][0]=0; 16 f[x][1]=r[x]; 17 for (int i =0; i < q[x].size(); i++) { 18 int use=q[x][i]; 19 dp(use); 20 f[x][0]+=max(f[use][0],max(0, f[use][1])); 21 f[x][1]+=max(0, f[use][0]); 22 } 23 return; 24 } 25 int main() { 26 int ans; 27 scanf ("%d",&n); 28 for (int i= 1; i <= n; i++) { 29 scanf ("%d",&r[i]); 30 f[i][1]=r[i]; 31 fa[i]=i; 32 } 33 for (int i = 1; i <= n-1; i++) { 34 scanf ("%d%d",&l,&k); 35 q[k].push_back(l); 36 fa[l]=k; 37 } 38 scanf ("%d%d",&x,&y); 39 for (int i =1; i <= n; i++) 40 if(fa[i]==i) { 41 ans=i; 42 break; 43 } 44 dp(ans); 45 cout<<max(f[ans][0], f[ans][1]); 46 return 0; 47 }
