dfs--八皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

因为我们要保证每个皇后不在同一个对角线，不在一行，不在一列

所以我们每次把第k个皇后放在第k行，即保证每个皇后都不在同一行

接下来我们要判断每个皇后是否在一列或者对角线即可

我们设一个queen数组表示每个皇后所放位置所在列

prey == ny || prey-prex == ny-nx || prey + prex == ny + nx

如果以上条件都不成立，那么皇后k的放置就是合理的

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
int Queen[20],n;
int dp[15];
int dfs(int k)
{
    if (k>n)
    return 1;
    int ans = 0;
    for (int i = 1 ;i<= n ;i++)
    {
    int nx = k, ny = i;//把第k个皇后放在第k行 
    bool isOk = true;
    for (int j = 1; j< k && isOk ;j++)
    {
    int prex = j, prey = Queen[j];//放过的皇后 
    if (prey == ny || prey-prex == ny-nx || prey + prex == ny + nx)//在同一列、一个对角线 不合法 
    isOk = false;
        }
         if (isOk)
        {
         Queen[k] = i;//k个皇后在k行i列 
         ans += dfs(k+1); 
        }
    }
    return ans;
}
int main()
 {
    while(scanf ("%d",&n)&&n!=0)
    {
        //缩短时间 
        if (dp[n]==0)
        dp[n]=dfs(1);
        printf ("%d\n",dp[n]);
        }
    return 0;
}