poj 1704 Georgia and Bob 博弈
排成一条直线的格子上有n个棋子,两个人每个人每次可以选择一枚棋子向左移动任意步数,但是不可以越过棋子,无法进行操作的一方失败,问谁会失败。
先考虑偶数个棋子时的情况,将棋子从左到右两两配对,转化成n/2堆石子,每堆石子的个数为中间的空格数,这样每次向左移动可以看做在一堆石子中取了任意个,转换成了nim博弈,两两配对的石子中的左面的石子如果向左移动,那么相当于石子的数目会增加,但不会改变胜负状态,因为下一个人可以移动右面的石子来抵消。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int a[1010]; int main() { int n,cas; scanf("%d",&cas); while(cas--) { int i; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); if(n%2==1) a[n++]=0; sort(a,a+n); int ans=0; for(i=1;i<n;i+=2) ans^=(a[i]-a[i-1]-1); if(ans==0) printf("Bob will win\n"); else printf("Georgia will win\n"); } return 0; }