判断一条边能不能在最小割集里

首先对原图求最大流直到没有增广路。此时，有向边(i, j)可以存在于最小割集中，当且仅当——

一、(i, j)正向满流。

二、在残余网络中没有从i到j的有向路，使得沿途经过的弧都是非饱和的。

让我们看看如何判定一个边<i,i'>可以出现在最小割中：那就是：<i,i'>剩余流量为0，沿着残余网络，找不到一个从i到i'的路径。为什么？这样，一旦把<i,i'>的容量降低1，那最大流量也会降低1，所以<i,i'>可以在一个最小割中。这个判定可以用一次dfs完成。