hdu 1080 Human Gene Functions 动态规划

题目大意：两串基因进行匹配（可能不一样长，不够就添加空格），任何两碱基之间以及碱基和空格匹配时所得分数已给出，求可以达到的最大分值。

动态规划，两串基因存放在a，b数组中，用ans[ i ][ j ]表示a中前 i 个碱基和b中前 j 个碱基配对时的最大分数，则状态转移方程可以写为： ans[i][j]=max( ans[ i-1 ][ j-1 ] + w[ a[i] ][ b[j] ], ans[ i ][ j-1 ] + w[ 5 ][ b[j] ], ans[ i-1 ][ j ]+  w[ a[i] ][ 5 ] )，w数组存放碱基配对时的分数其中空格在第五列和第五行，该方程的意思为：对于a中前 i 个碱基和b中前 j 个碱基配对时情况有三种，分别为是a[ i ]和b[ j ]配对，

a[ i ]和空格配对，b[ j ]和空格配对，满足最优子结构。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 10000
int w[6][6]={                 //存放配对的分数
	0,0,0,0,0,0,
	0,5,-1,-2,-1,-3,
	0,-1,5,-3,-2,-4,
	0,-2,-3,5,-2,-2,
	0,-1,-2,-2,5,-1,
	0,-3,-4,-2,-1,-INF,
};
int max(int a,int b,int c)
{
	int x=-INF;
	if(a>x) x=a;
	if(b>x) x=b;
	if(c>x) x=c;
	return x;
}
int main()
{
	int t;
	char c;
	int i,j,l1,l2;
	int a[110],b[110];             //存放两个基因串
	int ans[110][110];          //ans[i][j]
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		scanf("%d",&l1);
		getchar();
		for(i=1;i<=l1;i++)
		{
			scanf("%c",&c);
			if(c=='A')
				a[i]=1;
			else if(c=='C')
				a[i]=2;
			else if(c=='G')
				a[i]=3;
			else
				a[i]=4;
		}
		scanf("%d",&l2);
		getchar();
		for(i=1;i<=l2;i++)
		{	
			scanf("%c",&c);
			if(c=='A')
				b[i]=1;
			else if(c=='C')
				b[i]=2;
			else if(c=='G')
				b[i]=3;
			else
				b[i]=4;
		}
		for(i=1;i<=l1;i++)  
            ans[i][0]=ans[i-1][0]+w[a[i]][5];    //初始化
        for(i=1;i<=l2;i++)  
            ans[0][i]=ans[0][i-1]+w[5][b[i]];    
		for(i=1;i<=l1;i++)
			for(j=1;j<=l2;j++)
				ans[i][j]=max(ans[i-1][j-1]+w[a[i]][b[j]],ans[i][j-1]+w[5][b[j]],ans[i-1][j]+w[a[i]][5]);
		printf("%d\n",ans[l1][l2]);
	}
	return 0;
}