hdu 1565 方格取数(1) 最大点权独立集 网络流

题目是中文的~

对于网格这种图是一个典型的二分图（只要无奇数长度的回路的图就是二分图），先建立二分图，对于第 i 行第 j 列的点，i + j 为偶数的归为 x 集合，为奇数的归为 y 集合，相邻格子间连边，这就完成了二分图的构建。

题目要求取出来的值最大，且不能相邻，所以每一个点独立集都符合不相邻的要求，现在要使独立集的点权和最大，因为点独立集和点覆盖集是对应的，具体说一个图去掉任意一个点独立集剩下的点会构成一个点覆盖集，所以只需求最小点权覆盖即可。有关最小点权覆盖之前介绍过。。直接上代码吧。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define Max 30
#define INF 5000000
int flow[Max*Max][Max*Max],d[Max*Max];
int N;
int sta,end; 
int min(int a,int b)
{
	if(a<b) return a;
	else return b;
}
bool bfs(int s)
{
	int front=0,rear=0; 
	int q[Max*100];
	int k,i;
	memset(d,-1,sizeof(d)); 
	q[rear++]=s;  d[s]=0;
	while(front<rear)
	{
		k=q[front++];
		for(i=1;i<=end;i++)
			if(flow[k][i]>0&&d[i]==-1)
			{
				d[i]=d[k]+1;
				q[rear++]=i;
			}
	}
	if(d[end]>=0)   return true;
	return false;
}

int dinic(int k,int sum)
{
	int i,a;
	if(k==end)    return sum;
	int os=sum;
	for(i=1;i<=end&∑i++)
		if(d[i]==d[k]+1&&flow[k][i]>0)
		{
			a=dinic(i,min(sum,flow[k][i])); 
			flow[k][i]-=a;
			flow[i][k]+=a;
			sum-=a;
		}
	return os-sum;
}

int main()
{
	int ret;
	int tot;
	int i,j;
	int k;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		ret=0;
		sta=0;end=N*N+1;
		tot=0;
		int now=1;
		memset(flow,0,sizeof(flow));
		for(i=1;i<=N;i++)
			for(j=1;j<=N;j++)
			{
				scanf("%d",&k);
				tot+=k;
				if((i+j)%2==0)
				{
					flow[sta][now]=k;
					if(j+1<=N) flow[now][now+1]=INF;
					if(j-1>=1) flow[now][now-1]=INF;
					if(i+1<=N) flow[now][now+N]=INF;
					if(i-1>=1) flow[now][now-N]=INF;
				}
				else
					flow[now][end]=k;
				now++;
			}
		while(bfs(sta))
			ret+=dinic(sta,INF);
		printf("%d\n",tot-ret);
	}
	return 0;
}