海明校验码

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　 计算机组成中的海明校验码，相信学过的都会有了解，那么对其中校验位的确定，我想似乎有些人不是很明白，今天我来详细的把如何确定校验位分享一下

    首先看下基本的概念  ：

    2^r≥k+r+1  

其中r为校验位 ，k为信息位  信息位是已知的，那么如何确定校验位呢，用一个例子来说明 

 

例如：二进制码1011  求它的海明编码 步骤如下：

 

1、首先确定信息位，也就是1011了，那么随之K的长度也就知道了是4位

2、确定校验码是几位  根据上述公式我们去试最接近而且满足条件的值，1011的校验位是3，也就是r=3，这样刚好满足了条件  

3、确定了校验位的位数之后就是来确定校验位的值以及分配校验位了  

   首先来看分配校验位：  一般来说校验位都是放在2^n的位置处，也就是1、2、4、8....  

   其次就是确定分组（也就是确定校验位的值） 

 通过初步的解题我们知道了校验位+信息位一共是7位，那么我们首先来画一个表，分别把这些数据填进去  

   

注释：  我分别把七个位置用1~7来表示了  在填写信息为的时候也要把高位的数据填到高的位置 ，例如1011  就要类似图中的填法  

 

 确定校验位的分组原则：

  1.每个位置的校验位确定： 要想校验第几位 （i）  那么i就等于校验位所在位置的加和    举个简单的例子，加入我要教研第3位，那么3=1+2  也就是3 由第一个和第二个校验位来校验，照这样的算法，以此类推，我们就可以知道每个位置都需要哪个校验位来校验了 

 

     下面是1011的校验位分配表

 

按上述方法分配好后，我们已经明确的知道了每个位置都需要利用哪些位置来校验，下面也是关键的一步了 

 

我们要把这些数据汇总起来，也就是每个校验位都校验了哪些位置，就分别把这些位置的值按亦或计算（也就是相同的值就为0  ，不相同时就取1）  这样就得到了每个校验位的值了 

 

  下面我们来看看，每个校验位都分别校验了哪些位置 ：

 

由此表可以看出对于校验位所要校验的位置，已经确定了，余下的就是计算检验位的值了，（利用亦或运算） 

 

可得到r1  r2  r3 的值分别为 1,0,0  （如果此处你不会亦或运算，那么建议百度查一查，练习一个简单的例子就会和明白了） 

 

到此位置，我们就求出了校验位的值，同时海明码也就出来了 

 

 

保留：检1纠1 和检2纠1