数据结构——排序

1、基数排序

数据：5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

step1:建0~9 的空队列

step2:按个位数放入 取出

取出后：81 61 91 42 93 5 45 36 27 28

step3:按十位数放入 取出

取出后：5 27 28 36 45 61 81 91 93

排序完毕

 

2、堆排序（只有根节点的值对整个排序过程有意义）

初始数据：75 35 50 20 25 9 60 99 33

step1:向量的堆化

step2：从最下面开始一小堆一小堆排序

每一个小子堆的比较：最上面节点与左右两节点比较，与较大的交换，交换后的位置再与其下的左右节点比较。

排序后：99 75 60 35 25 9 50 20 33 得到最大数据

 

3、快速排序

取中间数与数列第一个数交换(偶个则一直取靠前那个或一直取后面那个)

int h(ead),t(ail);

1、h从前往后遍历，t从后往前遍历，不断与交换后的第一个数比较；

    h所指值若比第一个数大则停止，t所指值若比第一个数小则停止；

    交换h与t所指的值。

2、不断重复1过程，直到h所指下标大于t所指下标。

3、交换第一个数的值和 t 所指的值。

中间数的位置即是最终位置，以中间数为划分将数列分段，重复上述过程。

 

排序数据:800 150 300 650 550 500 400 350 450 900

 

 

排序完毕

ps:快速排序可以应用于找k th-largest element

实现代码：

 

 

4、选择排序

类似于扑克牌的理牌方法，遍历选出最小数据放到前面。

数据：5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

5 27 81 45 61 91 93 42 28 36

5 27 28 45 61 91 93 42 81 36

……

 

5、插入排序

一个一个取数，与前一位比较，小则交换，大则取下一个数。

数据：5 45 81 27 61 91 93 42 28 36
5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

5 45 81 27 61 91 93 42 28 36

　　5 45 27 81 61 91 93 42 28 36

　　5 27 45 81 61 91 93 42 28 36

5 27 45 81 61 91 93 42 28 36

……

写代码时记得交换位置后动态更新所指下标

6、冒泡算法

优化过程：若一趟遍历没有一次交换则说明已经排好，break。

 

7、归并排序

两段已经排好的子列

 

 

不断比较indexA和indexB指向的数值，小的push back进tempVector，小的index++；

有余的子列直接将剩余数放入。

子列的产生与以上原理相同，并不是用其他方法排序。

将数据不断分割直到只有一个数据，再层层归并。

排序完毕后要将数据拷贝回原数列。

代码实现：

 

 

8、希尔排序

将n个元素分成n个子表

0：a[0],a[k+0],a[2k+0],……

1：a[1],a[k+1],a[2k+1],……

2：a[2],a[k+2],a[2k+2],……

……

k-1:a[k-1],a[k+k-1],a[2k+k-1],……

用插入排序法排每一个子表，

再用更小的k值重复直到k=1。

排序数据：7 5 8 6 2 4 9 1 3 0　　k=4

0: 7 2 3 　　　　-> 2 3 7

1: 5 4 0 　　　　-> 0 4 5

2: 8 9　　　　    -> 8 9

3: 6 1　　　　    -> 1 6

按下标取回后：2 0 8 1 3 4 9 6 7 5　　k=1

即直接进行插入排序。

//此方法的效率体现我们可以看0这个数据，若直接用插入排序要换9次位置，而用希尔排序则优化到只用3次。

关于k的取值：

　　1，4，13，40，121，364，1093，4193，16577……

实际取k时用n/9，从上列中找小于等于n/9且差最小的数

之后用k/3代替k进行迭代。